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第一章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

1.2函数的极限 11

1.3函数极限的运算 13

1.4无穷小与无穷大 18

1.5函数的连续性 21

本章小结 26

复习题一 27

第二章 导数与微分 29

2.1导数的概念 29

2.2导数的运算 34

2.3高阶导数 39

2.4微分 41

本章小结 46

复习题二 47

第三章 导数的应用 49

3.1中值定理与罗必达法则 49

3.2函数的单调性与极值 54

3.3函数的最大值与最小值 58

3.4曲线的凹凸与拐点 61

3.5函数图像的描绘 64

3.6导数在经济学中的应用 67

本章小结 73

复习题三 74

第四章 不定积分 76

4.1不定积分的概念 76

4.2基本积分公式 不定积分的性质 78

4.3换元积分法 81

4.4分部积分法 90

4.5简单的微分方程 93

本章小结 98

复习题四 100

第五章 定积分 102

5.1定积分的概念 102

5.2定积分性质及计算公式 105

5.3定积分的积分法 110

5.4广义积分 112

5.5定积分的几何应用 114

5.6定积分在经济中的应用 118

本章小结 120

复习题五 121

第六章 多元函数的微分学 123

6.1预备知识 123

6.2多元函数的极限与连续 126

6.3偏导数 132

6.4全微分 137

6.5多元复合函数求导法则及隐函数求导公式 139

6.6多元函数的极值 144

本章小结 149

复习题六 150

第七章 线性代数初步 153

7.1行列式 153

7.2矩阵 159

7.3逆矩阵与矩阵的秩 166

7.4线性方程组 170

本章小结 176

复习题七 176

第八章 线性规划初步 178

8.1线性规划问题的数学模型 178

8.2线性规划问题的图解法 183

8.3线性规划问题的单纯形解法 185

本章小结 195

复习题八 196

第九章 概率论与数理统计初步 198

9.1随机事件与样本空间 198

9.2事件间的关系与古典概型 200

9.3概率的基本公式 203

9.4事件的独立性和n次独立实验概型 208

9.5离散型随机变量及其分布列 211

9.6连续型随机变量的概率密度及常见分布 215

9.7随机变量的分布函数 219

9.8随机变量的数学期望与方差 222

9.9总体 样本 统计量 228

9.10参数估计 232

9.11假设检验 238

本章小结 241

复习题九 243

第十章 Matlab软件与数学建模简介 245

10.1 Matlab软件简介 245

10.2数学建模简介 248

附录 253

附表一 标准正态分布表 253

附表二 泊松分布表 254

附表三 t分布表 257

附表四 X2分布表 258

参考答案 259

参考文献 276