高等职业教育系列规划教材 数学平台课 高等数学PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

1—1 函数 1

1—2 极限的概念 6

1—3 极限的运算 12

1—4 无穷小与无穷大 16

1—5 函数的连续性 19

复习题一 23

第二章 导数与微分 24

2—1 导数的概念 24

2—2 函数的求导法则 28

2—3 函数的微分 35

复习题二 41

第三章 导数的应用 42

3—1 中值定理与罗必达法则 42

3—2 函数的单调性与极值 45

3—3 曲线的凹凸与拐点 50

3—4 函数图像的描绘 53

复习题三 56

第四章 不定积分 57

4—1 不定积分的概念与性质 57

4—2 不定积分的换元积分法 61

4—3 不定积分的分部积分法 66

复习题四 70

第五章 定积分及其应用 72

5—1 定积分的概念与性质 72

5—2 微积分基本定理 78

5—3 定积分的换元法和分部积分法 81

5—4 定积分的简单应用 84

5—5 广义积分 87

复习题五 90

第六章 常微分方程 92

6—1 微分方程的概念 92

6—2 一阶线性微分方程 95

6—3 二阶线性常系数微分方程 98

复习题六 104

第七章 多元函数微积分简介 105

7—1 多元函数及其偏导数 105

7—2 全微分及应用 108

7—3 多元函数极值与最值 111

7—4 二重积分的概念 115

7—5 二重积分的计算 118

复习题七 121

第八章 线性代数初步 122

8—1 行列式 122

8—2 矩阵的概念及运算 130

8—3 逆矩阵 134

8—4 矩阵的秩 137

8—5 高斯消元法解线性方程组 140

复习题八 144

第九章 概率论初步 146

9—1 随机事件 146

9—2 概率的定义和古典概型 150

9—3 概率的基本公式 152

9—4 随机变量及其分布 159

9—5 连续型随机变量的概率密度和分布函数 162

9—6 随机变量的数字特征 170

复习题九 174

第十章 拉普拉斯变换 176

10—1 拉氏变换 176

10—2 拉氏逆变换 182

10—3 用拉氏变换解常微分方程举例 185

复习题十 188

第十一章 无穷级数 189

11—1 常数项级数 189

11—2 常数项级数的审敛法 192

11—3 幂级数 196

11—4 函数展开成幂级数 200

11—5 傅里叶级数 204

复习题十一 210

附录一 初等数学常用公式 211

附录二 基本初等函数的图像及其主要性质 215

附录三 常用积分表 218

附录四 标准正态分布表 225