几何变换与几何证题PDF电子书下载

第1章 合同变换 1

1.1 映射·变换·变换群 1

1.2 合同变换及其性质 6

1.3 三种基本合同变换——平移、旋转、轴反射 13

1.4 合同变换与基本合同变换的关系 26

1.5 自对称图形 36

习题1 46

第2章 相似变换 49

2.1 相似变换及其性质 49

2.2 基本相似变换——位似变换 56

2.3 位似旋转变换 62

2.4 位似轴反射变换 72

2.5 三相似图形 78

习题2 89

第3章 平移变换与几何证题 96

3.1 平行四边形与平移变换 97

3.2 共线相等线段与平移变换 102

3.3 一般相等线段与平移变换 107

3.4 平行与平移变换 114

3.5 线段比及其他与平移变换 123

习题3 133

第4章 旋转变换与几何证题 139

4.1 中点与中心反射变换 139

4.2 平行四边形及其他与中心反射变换 146

4.3 正三角形与旋转变换 155

4.4 正方形、等腰直角三角形与旋转变换 164

4.5 等腰三角形、相等线段与旋转变换 173

4.6 三角形的连接与旋转变换之积 181

习题4 192

第5章 轴反射变换与几何证题 202

5.1 轴对称图形与轴反射变换 202

5.2 角平分线与轴反射变换 209

5.3 垂直与轴反射变换 216

5.4 圆与轴反射变换 223

5.5 圆内接四边形的两个基本性质 231

5.6 30°的角与轴反射变换 241

5.7 两类几何不等式与轴反射变换 250

5.8 轴反射变换处理其他问题举例 260

习题5 270

第6章 位似变换与几何证题 283

6.1 线段比与位似变换 283

6.2 共点线、共线点与位似变换 292

6.3 Menelaus定理与Ceva定理 300

6.4 两圆与位似变换 309

6.5 平行及其他与位似变换 320

习题6 328

第7章 位似旋转变换、位似轴反射变换与几何证题 341

7.1 三角形与位似旋转变换 341

7.2 同向相似三角形与位似旋转变换 349

7.3 两圆与位似旋转变换 357

7.4 等角线及其他与位似旋转变换 365

7.5 三角形的连接与位似旋转变换之积 372

7.6 位似轴反射变换与几何证题 384

习题7 392

第8章 反演变换 404

8.1 反演变换及其性质 404

8.2 线段度量关系与反演变换 413

8.3 圆与反演变换 421

8.4 两圆的互反性 430

8.5 几何命题的反演命题 439

8.6 极点与极线 450

习题8 457

附录 468

附录A 点对圆的幂·根轴·根心 468

附录B Menelaus定理与Ceva定理的角元形式 491

参考解答 520

参考文献 741

编辑手记 745