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第1章 Matlab与矩阵运算 1

1.1 Matlab的基本操作 1

1.1.1 Matlab界面及主要窗口介绍 1

1.1.2 Command Window操作 2

1.1.3 数组的赋值与访问 4

1.1.4 矩阵和数组的常见运算函数 7

1.1.5 Matlab的“help”功能介绍与使用 13

1.2 M文件与程序流程的控制 13

1.2.1 M文件简介 13

1.2.2 Matlab函数文件的编写 14

1.2.3 循环与控制 15

1.3 数据可视化 21

1.3.1 二维图形绘制 21

1.3.2 三维图形命令 28

1.3.3 动画效果 31

1.4 线性代数 33

1.4.1 解线性方程组 33

1.4.2 特征值与特征向量、矩阵的对角化 36

1.5 微积分 40

1.5.1 符号变量 41

1.5.2 极限、微积分问题 42

1.5.3 级数问题 44

1.5.4 方程（组）求解 45

1.6 概率论与数理统计 46

1.6.1 随机数及概率 47

1.6.2 统计作图 48

1.6.3 常见分布的参数估计 49

1.6.4 假设检验 51

1.7 Matlab与Office软件的交互使用 53

1.7.1 Word中使用Matlab 54

1.7.2 Excel与Matlab的数据访问与相互调用 55

1.8 GUI程序设计 57

1.8.1 GUI程序启动与界面简介 58

1.8.2 Matlab控件简介 58

第2章 数值计算问题 64

2.1 求函数方程的近似实根 64

2.1.1 二分法 65

2.1.2 不动点迭代法 70

2.1.3 牛顿法及其近似形式 73

2.1.4 Matlab的求函数值命令小结 76

2.2 地球绕日一周的行程——数值积分 79

2.2.1 实际问题——地球公转轨道的周长 79

2.2.2 常用数值积分方法 80

2.2.3 Matlab中的数值积分命令 84

2.2.4 地球公转轨道周长问题 85

2.3 圆周率π的计算 86

2.3.1 古典方法 86

2.3.2 数值积分法 90

2.3.3 无穷级数法 90

2.3.4 更快的计算π值公式 92

2.4 导弹追踪问题——微分方程数值解法 94

2.4.1 导弹追踪问题 94

2.4.2 微分方程及微分方程组的解析解法 95

2.4.3 微分方程的数值解 96

2.4.4 导弹追踪问题 101

2.5 曲线拟合 104

2.5.1 直线拟合 105

2.5.2 多项式拟合 107

2.5.3 一般形式的拟合 109

2.5.4 经验曲线 112

第3章 迭代——从金融问题到混沌现象 118

3.1 人口模型与存贷款问题 118

3.1.1 Malthus人口模型 118

3.1.2 迭代方程的解 121

3.1.3 存贷款问题 121

3.1.4 线性动力系统的动态特征 123

3.1.5 其他金融问题 125

3.2 生物学模型与混沌现象 127

3.2.1 Logistic模型 127

3.2.2 模型的数值计算 129

3.2.3 抛物线映射 130

3.2.4 混沌的特性 137

3.3 分形作图 139

3.3.1 由生成元产生的分形图形 139

3.3.2 由迭代函数系（IFS）所生成的分形图形 149

3.3.3 由复变函数迭代所产生的分形图形 153

第4章 计算机模拟与仿真 164

4.1 让电脑代替我去跑步 164

4.1.1 确定性系统模拟的例子 164

4.1.2 随机系统模拟的例子 166

4.1.3 随机存储系统 171

4.2 Simulink建模与仿真 176

4.2.1 Simulink工具箱及其操作简介 177

4.2.2 蹦极系统的仿真 180

4.2.3 行驶汽车的动力学仿真 184

第5章 线性回归问题 188

5.1 预测披萨饼店的年销售额 188

5.1.1 一元线性回归模型 189

5.1.2 判定系数 192

5.1.3 线性假设的显著性检验 193

5.1.4 回归系数的区间估计 194

5.1.5 用regress命令完成回归计算 194

5.1.6 用回归模型对年销售额作出预测 196

5.2 多元线性回归问题 196

5.2.1 多元线性回归模型 196

5.2.2 统计分析结论 198

5.2.3 线性回归模型的显著性检验 198

5.2.4 回归系数的显著性检验和区间估计 199

5.2.5 多元回归的预测区间 200

5.2.6 Butler汽车公司运货耗费时间的分析 200

5.3 其他回归分析方法介绍 202

5.3.1 岭回归 202

5.3.2 逐步回归 206

第6章 LINGO与优化问题 217

6.1 LINGO软件介绍 217

6.1.1 LINGO的使用界面 217

6.1.2 LINGO程序框架 218

6.1.3 LINGO中的集 219

6.1.4 LINGO模型的数据段、初始段和计算段 222

6.1.5 LINGO的运算符和函数 226

6.1.6 窗口命令简介 241

6.1.7 LINGO中的灵敏性分析（Range） 243

6.2 生产计划的制定与安排 245

6.3 指派问题 247

6.4 钢管的订购与运输 251

附录 Matlab的统计计算命令 262

参考文献 269