线性代数及其应用 学习辅导与习题选解PDF电子书下载

第一章　矩阵和行列式 1

第一、二节　矩阵　矩阵的运算及应用举例 1

一、内容要点 1

二、教学要求和学习注意点 1

三、释疑解难 1

四、例题增补 3

五、习题选解 5

第三节　矩阵的初等变换与矩阵的等价 11

一、内容要点 11

二、教学要求和学习注意点 11

三、释疑解难 12

四、例题增补 12

五、习题选解 13

第四节　行列式 15

一、内容要点 15

二、教学要求和学习注意点 16

三、释疑解难 16

四、例题增补 18

五、习题选解 22

第五节　可逆矩阵及应用举例 28

一、内容要点 28

二、教学要求和学习注意点 28

三、释疑解难 29

四、例题增补 30

五、习题选解 33

第六节　分块矩阵 35

一、内容要点 35

二、教学要求和学习注意点 35

三、释疑解难 35

四、例题增补 37

五、习题选解 38

第二章　矩阵的秩与线性方程组 40

第一节　初等矩阵 40

一、内容要点 40

二、教学要求和学习注意点 40

三、释疑解难 40

四、例题增补 41

五、习题选解 42

第二节　矩阵的秩 46

一、内容要点 46

二、教学要求和学习注意点 46

三、释疑解难 46

四、例题增补 46

五、习题选解 47

第三节　线性方程组的求解 49

一、内容要点 49

二、教学要求和学习注意点 49

三、释疑解难 49

四、例题增补 50

五、习题选解 55

第四节　应用举例 61

一、例题增补 61

二、习题选解 64

第三章 向量组的线性相关性 69

第一节　向量与向量组 69

一、内容要点 69

二、教学要求和学习注意点 69

三、释疑解难 69

四、例题增补 70

五、习题选解 71

第二节　向量组的线性相关性 75

一、内容要点 75

二、教学要求和学习注意点 75

三、释疑解难 75

四、例题增补 77

五、习题选解 79

第三节　向量组的秩 84

一、内容要点 84

二、教学要求和学习注意点 84

三、释疑解难 85

四、例题增补 85

五、习题选解 86

第四节　线性方程组解的结构 87

一、内容要点 87

二、教学要求和学习注意点 87

三、释疑解难 87

四、例题增补 88

五、习题选解 92

第五节　向量空间 98

一、内容要点 98

二、教学要求和学习注意点 98

三、释疑解难 99

四、例题增补 99

五、习题选解 100

第四章　矩阵的对角化 102

第一节　向量内积与正交矩阵 102

一、内容要点 102

二、教学要求和学习注意点 102

三、释疑解难 103

四、例题增补 103

五、习题选解 104

第二节　方阵的特征值与特征向量 105

一、内容要点 105

二、教学要求和学习注意点 105

三、释疑解难 106

四、例题增补 106

五、习题选解 108

第三节　相似矩阵 109

一、内容要点 109

二、教学要求和学习注意点 109

三、释疑解难 110

四、例题增补 110

五、习题选解 112

第四节　对称矩阵必可对角化 113

一、内容要点 113

二、教学要求和学习注意点 113

三、释疑解难 113

四、例题增补 114

五、习题选解 115

第五章　二次型 117

第一、二节　二次型及标准形　用配方法化二次型为标准形 117

一、内容要点 117

二、教学要求和学习注意点 117

三、释疑解难 118

四、例题增补 119

五、习题选解 120

第三节　正定二次型 122

一、内容要点 122

二、教学要求和学习注意点 122

三、释疑解难 123

四、例题增补 123

五、习题选解 124