正规剩余格⊙理想理论PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

1.1 集合及其运算 1

1.2 关系与映射 5

1.2.1 关系 5

1.2.2 映射 6

1.3 序与格 7

1.3.1 序 7

1.3.2 格 9

1.4 拓扑学的基本知识 12

1.4.1 拓扑的定义 12

1.4.2 拓扑空间的分离性 14

1.4.3 拓扑空间的紧致性 15

1.5 模糊集的基本概念 16

第2章 剩余格与正则剩余格 18

2.1 剩余格及其性质 18

2.1.1 剩余格的定义与例子 18

2.1.2 剩余格的性质与刻画 21

2.2 正则剩余格及其⊙运算 23

2.2.1 正则剩余格的概念与性质 23

2.2.2 正则剩余格的⊙运算及其性质 25

第3章 正则剩余格的⊙理想 32

3.1 剩余格的⊙理想的定义与性质 32

3.1.1 理想的定义 32

3.1.2 由⊙理想诱导的同余关系与商代数 34

3.2 正则剩余格中⊙理想的定义与刻画 37

3.2.1 正则剩余格中⊙理想的简化定义 37

3.2.2 正则剩余格中⊙理想的刻画 38

3.3 正则剩余格的生成⊙理想 44

3.3.1 生成⊙理想的定义与刻画 44

3.3.2 生成⊙理想的性质 47

3.4 正则剩余格的⊙理想格 53

3.5 正则剩余格的素⊙理想 57

3.6 正则剩余格的素⊙理想拓扑空间 62

3.7 正则剩余格的强素⊙理想 71

第4章 正则剩余格的模糊⊙理想 76

4.1 模糊⊙理想的定义与刻画 76

4.1.1 模糊⊙理想的定义 76

4.1.2 模糊⊙理想的刻画 78

4.2 由模糊⊙理想诱导的同余关系及商代数 82

4.3 正则剩余格的模糊⊙理想格 84

4.4 正则剩余格的（∈，∈∨q）－模糊⊙理想 90

参考文献 101