大学数学 5PDF电子书下载

第一章　复数 1

第一节 复数的定义及其代数运算 1

第二节 复数的几何意义 4

第三节　复平面点集 9

第四节 复数的球面表示、扩充复平面 12

第一章习题 14

第二章　复变函数 16

第一节 复变函数的概念、极限和连续 16

第二节　解析函数 21

第三节　初等函数 28

第二章习题 38

第三章　复变函数的积分 40

第一节 复变函数积分的概念 40

第二节　柯西-古萨定理 45

第三节 柯西积分公式及解析函数的高阶导数公式 51

第四节 解析函数和调和函数的关系 56

第三章习题 58

第四章　解析函数的级数展开及其应用 61

第一节 复数项级数 61

第二节　幂级数 65

第三节 解析函数的泰勒展开式 70

第四节 罗朗级数、解析函数的罗朗展开式 76

第四章习题 80

第五章 留数理论及其应用 83

第一节 解析函数的孤立奇点 83

第二节 留数定理及留数计算 89

第三节 应用留数定理计算实积分 97

第五章习题 104

第六章　共形映射 107

第一节　共形映射及导数的几何意义 107

第二节　分式线性映射 111

第三节 几个初等函数所构成的映射 119

第六章习题 123

习题答案 125

参考文献 133