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第1章 概率初步 1

1.1 随机事件 1

1.2 事件的概率 5

1.3 等可能事件的概率 8

1.4 互斥事件的概率加法公式 13

1.5 独立事件的概率乘法公式 18

1.6 离散型随机变量及其分布 22

1.7 离散型随机变量的期望和方差 25

阅读材料 概率论的起源 29

第2章 统计初步 31

2.1 抽样方法 31

2.2 常用统计量 36

2.3 总体分布的估计 41

2.4 正态分布 46

阅读材料 统计无处不在 49

第3章 数值计算初步 50

3.1 误差 50

3.2 有效数字 53

3.3 插值法 56

3.4 线性回归 59

阅读材料 数学建模 66

第4章 线性代数初步 68

4.1 二阶、三阶行列式 68

4.2 矩阵的概念及其运算 75

4.3 用高斯消元法解线性方程组 83

阅读材料 线性代数的应用 90

第5章 线性规划初步 91

5.1 确立线性规划问题的数学模型 91

5.2 线性规划的图解法 94

阅读材料 运筹学的起源简介 97

第6章 极限 99

6.1 数列的极限 99

6.2 函数的极限 104

6.3 极限的四则运算 110

6.4 函数的连续性 114

阅读材料 极限思想的精髓 119

第7章 导数及其应用 121

7.1 导数的概念 121

7.2 常见函数的导数 127

7.3 导数的运算 131

7.4 导数的应用 136

7.5 函数的最大值与最小值 142

阅读材料 磁盘的最大存储量 150

第8章 积分学初步 152

8.1 不定积分的概念 152

8.2 积分的基本公式和性质、直接积分法、简易积分表及其用法 158

8.3 定积分的概念 165

8.4 定积分的计算公式及其性质 170

8.5 定积分的应用 175

阅读材料 微积分的基本应用 182