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项目1函数、极限与连续 1

任务1.1认知函数 2

任务1.2探究函数的极限 13

任务1.3用无穷小量与极限性质计算极限 18

任务1.4用两个重要极限与等价无穷小计算极限 24

任务1.5探究函数的连续性 29

项目1任务关系结构图 35

自我检测1 36

项目2导数与微分 38

任务2.1认知导数 39

任务2.2求函数导数 46

任务2.3求函数微分 51

任务2.4探究导数的应用 56

项目2任务关系结构图 65

自我检测2 66

项目3不定积分 68

任务3.1认知不定积分 69

任务3.2用换元积分法求不定积分 74

任务3.3用分部积分法求不定积分 78

项目3任务关系结构图 82

自我检测3 83

项目4定积分及其应用 86

任务4.1认知定积分 87

任务4.2认知微积分基本定理 94

任务4.3用换元积分法与分部积分法求积分 98

任务4.4计算广义积分 102

任务4.5探究定积分的应用 106

项目4任务关系结构图 111

自我检测4 112

项目5线性代数 115

任务5.1认知行列式 117

任务5.2计算行列式与用克莱姆法则解方程组 124

任务5.3认知矩阵及矩阵的初等变换 131

任务5.4矩阵运算 138

任务5.5求逆矩阵 145

任务5.6求解线性方程组 153

项目5任务关系结构图 160

自我检测5 161

项目6概率初步 164

任务6.1认知随机事件与概率 166

任务6.2计算随机变量的分布 181

任务6.3计算随机变量的数字特征 198

项目6任务关系结构图 205

自我检测6 206

项目7统计初步 210

任务7.1数理统计的基本概念 211

任务7.2参数的点估计 217

任务7.3对参数区间估计 224

任务7.4假设检验 229

任务7.5方差分析与回归分析 241

项目7任务关系结构图 253

自我检测7 254

项目8图论 257

任务8.1认知图 258

任务8.2用矩阵表示图 268

任务8.3认知欧拉图与哈密顿图 272

任务8.4求最优树 277

项目8任务关系结构图 293

自我检测8 294

项目9二元关系与数理逻辑 297

任务9.1认知二元关系 298

任务9.2认知命题逻辑 309

任务9.3认知谓词逻辑 323

项目9任务关系结构图 330

自我检测9 330

项目10数学软件包MATLAB及其应用 334

任务10.1初识数学软件包MATLAB 335

任务10.2 MATLAB在微积分、线性代数、概率统计中的应用 343

任务10.3用MATLAB绘制函数图形 359

项目10任务关系结构图 368

自我检测10 368

参考答案 371

附录 387

附录1反三角函数与常用的三角函数公式 387

附录2概率预备知识 389

附录3标准正态分布表 390

参考文献 391