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第1章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

1.2数列的极限 19

1.3函数的极限 25

1.4极限的运算法则 33

1.5无穷小量与无穷大量 38

1.6极限存在准则与两个重要极限 44

1.7函数的连续性与间断点 50

1.8连续函数的运算与初等函数的连续性 59

1.9闭区间上连续函数的性质 64

1.10本章基本知识体系 66

第2章 导数与微分 68

2.1导数 68

2.2求导法则 75

2.3微分 90

2.4隐函数、由参数方程所确定的函数的微分法 104

2.5高阶导数 108

2.6本章基本知识体系 117

第3章 微分中值定理与导数的应用 119

3.1中值定理 119

3.2罗必塔法则 131

3.3函数的单调性和极值 137

3.4函数的最大最小值及其应用 151

3.5曲线的凹向和拐点 157

3.6函数图形的描绘 165

3.7曲线的曲率 171

3.8方程的近似解 180

3.9本章基本知识体系 186

第4章 不定积分 187

4.1不定积分的概念 187

4.2换元积分法 194

4.3分部积分法 207

4.4一些简单有理函数的积分 215

4.5积分表的使用法 230

4.6本章基本知识体系 234

第5章 定积分 235

5.1定积分的概念和性质 235

5.2定积分与不定积分的关系 244

5.3广义积分 263

5.4积分近似公式 271

5.5定积分的应用 276

5.6本章知识体系 298

第6章 常微分方程 299

6.1基本概念 299

6.2一阶微分方程 312

6.3二阶常微分方程 333

6.4微分方程的简单应用 362

6.5变系数二阶线性方程 373

6.6本章基本知识体系 387

习题答案 388

附录一 积分表 426

附录二 《高等数学》教学大纲 437