高等应用数学 上册PDF电子书下载

第一章 函数 1

第一节 函数的概念 1

习题1-1 6

第二节 初等函数 7

习题1-2 12

第三节 一元二次函数及简单不等式 13

习题1-3 15

第四节 常用的初等数学基本公式 16

小结 19

复习题 20

第二章 极限与连续 22

第一节 极限的概念 22

习题2-1 27

第二节 极限的运算 28

习题2-2 30

第三节 无穷小与无穷大 31

习题2-3 33

第四节 两个重要极限 34

习题2-4 37

第五节 无穷小的比较 38

习题2-5 40

第六节 函数的连续性 40

习题2-6 45

小结 46

复习题（一） 49

复习题（二） 50

第三章 导数与微分 53

第一节 导数的概念 53

习题3-1 61

第二节 函数和、差、积、商的求导法则 63

习题3-2 65

第三节 反函数的导数复合函数的求导法则 66

习题3-3 72

第四节 隐函数的求导参数方程确定的函数的导数 73

习题3-4 77

第五节 高阶导数 77

习题3-5 80

第六节 函数的微分 80

习题3-6 87

小结 89

复习题（一） 92

复习题（二） 93

第四章 导数的应用 95

第一节 中值定理 95

习题4-1 97

第二节 罗必达法则 98

习题4-2 102

第三节 函数单调性的判定法 102

习题4-3 105

第四节 函数的极值及其求法 105

习题4-4 108

第五节 函数的最大值和最小值 108

习题4-5 111

第六节 曲线的凹凸和拐点 函数图形的描绘 111

习题4-6 116

第七节 曲线的曲率 116

习题4-7 120

小结 120

复习题（一） 123

复习题（二） 124

第五章 不定积分 125

第一节 不定积分的概念及性质 125

习题5-1 129

第二节 换元积分法 130

习题5-2 137

第三节 分部积分法 137

习题5-3 140

第四节 积分表的使用 140

小结 142

复习题（一） 143

复习题（二） 145

第六章 定积分及其应用 147

第一节 定积分的概念与性质 147

习题6-1 154

第二节 微积分基本公式 155

习题6-2 159

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 159

习题6-3 165

第四节 广义积分 166

习题6-4 170

第五节 定积分的应用 170

习题6-5 177

小结 178

复习题（一） 180

复习题（二） 181

第七章 微分方程 182

第一节 微分方程的基本概念 182

习题7-1 184

第二节 可分离变量的一阶微分方程 184

习题7-2 189

第三节 一阶线性微分方程 190

习题7-3 197

第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 198

习题7-4 203

第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程 204

习题7-5 207

小结 207

复习题（一） 209

复习题（二） 210

第八章 无穷级数 213

第一节 常数项级数 213

习题8-1 217

第二节 数项级数审敛法 217

习题8-2 221

第三节 幂级数 222

习题8-3 227

第四节 函数的幂级数展开 227

习题8-4 232

第五节 傅里叶级数 232

习题8-5 240

小结 241

复习题（一） 244

复习题（二） 246

附录简易积分表 248

习题答案 256