数理统计 普及本PDF电子书下载

导言 1

第一章　概率的概念和计算 6

一、随机变量和概率 6

二、概率的计算 7

三、全概率公式和贝叶斯公式 13

第二章　随机变量的概率分布及特征数 17

一、离散随机变量的概率分布 18

1、0—1分布 18

2、二项分布 18

3、普阿松分布 21

二、随机变量的均值和方差 23

三、正态分布 29

1、正态分布曲线 29

2、正态分布曲线的偏度和峰度 34

3、标准正态分布及正态分布曲线下的面积 39

4、二项分布的正态逼近 42

四、其它连续分布的例子 46

第三章　极限定理 49

一、贝努里大数定理、车贝雪夫大数定理 49

1、车贝雪夫不等式 49

2、贝努里大数定理 51

3、车贝雪夫大数定理 52

二、李亚普诺夫中心极限定理 54

第四章　抽样分布 56

一、正态总体中样本平均数的分布 58

二、非正态总体中样本平均数的分布 60

三、两个平均数之差的分布 63

四、x2分布 64

五、t分布 69

六、F分布 70

第五章　统计假设检验 72

一、假设检验的一般问题 72

二、U检验 77

三、t检验 78

四、F检验 81

五、x2检验 82

六、x2拟合适度检验 83

七、柯尔莫哥洛夫—斯米诺夫检验（d检验） 89

八、分布正态性的概率纸和偏度峰度检验方法 92

九、符号检验法 94

十、秩和检验法 97

十一、等级计数检验 99

第六章　参数估计 104

一、点估计 104

1、最大似然估计法 105

二、区间估计 108

三、正态总体平均值的区间估计 109

1、σ2已知的单个总体 109

2、σ2未知的单个总体 110

3、总体方差已知的二正态总体均值差的估计 111

4、总体方差未知（但相等）的二正态总体均值差的估计 111

四、正态总体方差的区间估计 112

第七章　质量控制 115

一、产品抽样验收检查 115

1、一次抽检方案 118

2、二次抽检方案 123

3、多重抽检方案 124

4、序贯抽样方案 124

二、工序控制 124

1、计量控制 125

2、计件控制 135

3、计点控制 135

第八章　方差分析 142

一、单因素试验的方差分析 142

二、双因素试验的方差分析 150

三、双因素试验有交错作用的方差分析 155

第九章 回归分析 161

一、样本回归直线 161

二、样本相关系线 169

三、预测和控制 173

四、非线性回归 177

五、多元线性回归 182

第十章　正交试验设计 189

一、正交设计的基本方法 189

二、正交试验法的原理解释 195

三、多指标与水平数不等的试验 197

四、交互作用试验 198

附表、附图： 204

1、二项概率分布表 204

2、普阿松分布表 206

3、正态概率积分表 208

4、x2分布表 210

5、t分布表 211

6、F分布表（α=0.05） 212

7、F分布表（α=0.01） 214

8、柯尔莫哥洛夫—斯米诺夫拟合适度检验临界值表 216

9、符号检验表 217

10、秩和检验表 218

11、一次抽样方案检验表 219

12、方差齐性检验临界值表 220

13、相关系数检验表 222

14、正交表举例 223

附图：正态概率纸 226