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第一部分 改变世界的数学 1

古希腊数学的鼻祖泰勒斯 1

“几何学之父”欧几里得 2

划时代巨著《几何原本》 4

西方勾股定理之父毕达哥拉斯 5

一代科学巨匠阿基米德 7

多产的数学大师欧拉 8

微积分的创始人牛顿 10

“数学王子”高斯 11

计算机之父冯·诺依曼 13

“几何学中的哥白尼”罗巴切夫斯基 15

解析几何的开拓者笛卡尔 17

帕斯卡与三角形内角和 18

业余数学家之王费马 20

对数的发明者纳皮尔 21

分析概率论的奠基人拉普拉斯 22

丢番图与方程 24

论战中诞生的一元三次方程的解法 25

斐拉里与一元四次方程的解法 27

一元五次方程的挑战 28

群论的奠基人伽罗华 29

哥尼斯堡七桥问题与拓扑学 31

代数学的由来 33

信息时代的组合数学 35

数学中的皇冠数论 36

模糊数学不模糊 38

芒德勃罗与分形几何学 40

从数学家参与赌博到概率论的诞生 41

第二次世界大战诞生的运筹学 44

黎曼几何与广义相对论 46

中国数学史的辉煌巨著《九章算术》 47

中国剩余定理 49

刘徽和他的割圆术 50

祖冲之与圆周率 52

祖暅与祖暅原理 53

朱世杰与《四元玉鉴》 55

中国古代的计算工具的变迁 57

函数的引入及其发展 58

数轴与直角坐标的由来 60

π的历史 61

从勾股定理到费马大定理 62

从商高定理到毕达哥拉斯定理 64

美国总统巧证勾股定理 65

数学界的珠穆朗玛哥德巴赫猜想 66

数学中的罗素悖论 68

从田忌赛马到对策论 69

四色问题与图论 71

机器证明几何问题 72

无穷是一个永恒的谜 74

从“无限旅馆”到康托的集合论 76

诺贝尔奖中为何不设数学奖 77

永不灭的圣火数学奥林匹克 78

数学界的诺贝尔奖菲尔兹奖 80

数学史上的三次危机 81

古典几何的三大难题 83

21世纪世界七大数学难题 85

第二部分 趣味横生的数学 87

数的来源及发展 87

阿拉伯数字的由来 88

神奇的“洛书” 90

计数与符号 91

自然数的产生与皮亚诺公理 93

数字家族中不能没有“零” 95

负数的起源与发展 96

作为度量工具的有理数 98

无理数的发现 99

虚数的引入 101

哈密顿与四元数 103

数的加、减、乘、除四则运算 105

统一化的数字世界十进制 106

时间和角度的六十进位制 108

数学中的黄金分割 109

古希腊的“黄金数” 111

韩信点兵和不定方程组 113

孙子巧解“鸡兔同笼” 114

百鸡问题与不定方程 115

童年欧拉设计羊圈 116

舍罕王的失算与等比数列 118

魅力无穷的完全数 119

骆驼背物与张丘建算经 121

拿破仑的诺言与富兰克林遗嘱的指数效应 122

兔子繁殖与斐波那契数列 123

汉诺塔传说与世界末日 125

有趣的概率悖论 126

奇妙的克莱因瓶 128

货币贬值的怪圈 129

大自然的几何多面体 131

对应与度量 132

体现数学与自然的红木树 133

蜘蛛网与对数螺线 134

大自然的对称和谐美 135

现实生活中事件的概率 136

趣味无穷的数字对联 138

动物们的数学情缘 139

李白饮酒话数学 140

生命王国里的数学现象 141

数学家泊松与数学趣题 142

蜂窝猜想的数学奥秘 143

富有诗意的引葭赴岸 145

数字黑洞 146

无处不在的博弈论 147

第三部分 应用广泛的数学 149

数学是自然科学的工具和语言 149

数学是人类思维发展的有力武器 150

数学是推动生产力发展的杠杆 151

数学是促进艺术发展的文化激素 153

数学与生命科学 154

数学与音乐 155

建筑中的数学 157

雕塑家眼中的数学 158

绘画中的数学因素 159

数学家破译RSA密码 161

雷达测量目标高度 163

数学与海王星的发现 164

利用三角函数测量月球到地球的距离 166

埃拉托色尼计算地球周长 167

数学与世界地图 168

开普勒的宇宙数学模型 169

用于发现和创造的平衡法 171

论战中诞生的阿佛加德罗常数 173

杨辉与幻方 175

数值天气预报 177

奇妙的蝴蝶效应 178

抽屉原则与电脑算命 180

戳穿“摸彩球”的骗局 181

布朗运动的数学模型 183

布丰的投针试验 184

航海家哥伦布与地圆说 186

伽利略与单摆周期公式的发现 188

爱因斯坦深奥的数学公式 189

美索不达米亚人与最早的数学模型 191

核酸分子结构的拓扑模型 193

基本电荷的测量 195

卫星周期不能随意改动的值 196

信息社会的数字化技术 198