计算方法 C语言版PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:靳天飞编著
- 出 版 社:北京:清华大学出版社
- 出版年份:2010
- ISBN:9787302221753
- 页数:249 页
第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 误差 2
1.2.1 误差的必然性与重要性 2
1.2.2 误差的来源 2
1.2.3 误差的定义 3
1.2.4 误差的运算性质 3
1.2.5 有效数字 4
1.2.6 实数的规格化形式 5
1.3 算法 6
1.3.1 算法简介 6
1.3.2 设计算法应注意的若干原则 7
本章小结 10
习题1 10
第2章 非线性方程求根 13
2.1 引言 13
2.2 根的隔离 13
2.3 根的搜索 15
2.3.1 逐步搜索法 15
2.3.2 变步长逐步搜索法 17
2.4 对分法 18
2.4.1 对分法的主要思想 18
2.4.2 对分法的特点 20
2.5 简单迭代法 21
2.5.1 简单迭代法的主要思想 21
2.5.2 简单迭代法的收敛条件 22
2.5.3 简单迭代法的收敛阶 26
2.5.4 简单迭代法的算法和程序 27
2.6 埃特金加速法 28
2.6.1 埃特金加速法的主要思想 28
2.6.2 埃特金加速法的算法和程序 29
2.7 牛顿迭代法 31
2.7.1 牛顿迭代法的主要思想 31
2.7.2 牛顿迭代法的算法和程序 32
2.7.3 牛顿迭代法的收敛阶与收敛条件 33
2.8 弦截法 39
2.8.1 双点弦截法的主要思想 39
2.8.2 双点弦截法的算法和程序 41
2.8.3 单点弦截法的主要思想 42
2.8.4 单点弦截法的算法和程序 44
2.8.5 变形的双点弦截法的主要思想 46
2.8.6 变形的双点弦截法的算法和程序 48
本章小结 49
习题2 49
第3章 线性方程组直接求解 51
3.1 引言 51
3.2 顺序高斯消元法 52
3.2.1 消元过程 52
3.2.2 回代过程 55
3.2.3 算法和程序 55
3.3 列主元高斯消元法 59
3.3.1 列主元高斯消元法的主要思想 59
3.3.2 列主元高斯消元法的算法和程序 61
3.4 全主元高斯消元法 63
3.4.1 全主元高斯消元法的主要思想 63
3.4.2 全主元高斯消元法的算法和程序 65
3.5 高斯约当消元法 67
3.5.1 高斯约当消元法的主要思想 67
3.5.2 高斯约当消元法的算法和程序 68
3.5.3 一次求解多个线性方程组 70
3.5.4 一次求解多个线性方程组的算法和程序 71
3.6 消元形式的追赶法 72
3.6.1 消元形式的追赶法的主要思想 72
3.6.2 消元形式的追赶法的算法和程序 74
3.7 LU分解法 76
3.7.1 相关的初等方阵性质 76
3.7.2 LU分解与顺序高斯消元的联系 77
3.7.3 对方阵进行LU分解的过程 81
3.7.4 LU分解法求解线性方程组的过程 82
3.7.5 LU分解法的算法和程序 84
3.8 矩阵形式的追赶法 86
3.8.1 3对角阵Crout分解的过程 87
3.8.2 矩阵形式的追赶法的求解步骤 88
3.8.3 矩阵形式的追赶法的算法和程序 89
3.9 平方根法 91
3.9.1 基础知识 91
3.9.2 对称正定阵的LLT分解 93
3.9.3 平方根法求解对称正定线性方程组的过程 95
3.9.4 平方根法的算法和程序 96
本章小结 99
习题3 100
第4章 线性方程组迭代求解 101
4.1 引言 101
4.2 雅可比迭代法 102
4.2.1 雅可比迭代法的主要思想 102
4.2.2 雅可比迭代法的矩阵形式 103
4.2.3 雅可比迭代法的算法和程序 104
4.3 高斯-赛德尔迭代法 106
4.3.1 高斯-赛德尔迭代法的主要思想 106
4.3.2 高斯-赛德尔迭代法的矩阵形式 107
4.3.3 高斯-赛德尔迭代法的算法和程序 108
本章小结 110
习题4 110
第5章 插值法 111
5.1 引言 111
5.2 拉格朗日插值 113
5.2.1 1次拉格朗日插值 113
5.2.2 2次拉格朗日插值 114
5.2.3 n次拉格朗日插值 115
5.2.4 拉格朗日插值函数的构造 116
5.2.5 拉格朗日插值函数的余项 116
5.2.6 n次拉格朗日插值的算法和程序 120
5.3 差商与牛顿插值 121
5.3.1 差商的递归定义 121
5.3.2 差商的性质 122
5.3.3 差商表 125
5.3.4 牛顿插值函数和余项 126
5.3.5 n次牛顿插值的算法和程序 128
5.4 差分与牛顿差分插值 131
5.4.1 差分和等距节点插值的定义 131
5.4.2 差分表 132
5.4.3 差分的性质 133
5.4.4 牛顿差分插值函数及其余项 136
5.4.5 牛顿差分插值的算法和程序 139
5.5 埃尔米特插值 145
5.5.1 埃尔米特插值简介 145
5.5.2 2点3次埃尔米特插值 147
5.5.3 带1阶导数的埃尔米特插值 148
5.5.4 埃尔米特插值的算法和程序 151
5.6 分段插值 152
本章小结 154
习题5 154
第6章 数值积分 157
6.1 基础知识 157
6.1.1 问题的提出 157
6.1.2 数值积分公式 158
6.1.3 代数精度 159
6.1.4 插值型求积公式 161
6.2 牛顿-柯特斯公式 163
6.2.1 牛顿-柯特斯公式的推导 163
6.2.2 柯特斯系数 164
6.2.3 牛顿-柯特斯公式的代数精度 168
6.2.4 牛顿-柯特斯公式的余项 170
6.2.5 牛顿-柯特斯公式的稳定性 173
6.2.6 牛顿-柯特斯公式求积的算法和程序 174
6.3 复化求积公式 176
6.3.1 问题的提出 176
6.3.2 等距节点复化梯形公式 176
6.3.3 等距节点复化辛普生公式 178
6.3.4 等距节点复化柯特斯公式 180
6.3.5 变步长求积公式 182
6.4 龙贝格求积 184
6.4.1 外推算法 184
6.4.2 梯形加速公式 185
6.4.3 辛普生加速公式 188
6.4.4 龙贝格求积的一般公式 189
6.4.5 龙贝格求积的算法和程序 190
本章小结 191
习题6 192
第7章 矩阵特征值与特征向量的计算 195
7.1 引言 195
7.2 乘幂法 196
7.2.1 乘幂法的基本思想 196
7.2.2 改进后的乘幂法 199
7.2.3 改进后的乘幂法的算法和程序 203
7.3 反幂法 206
7.3.1 反幂法的基本思想 206
7.3.2 反幂法的算法和程序 208
本章小结 212
习题7 212
第8章 常微分方程初值问题的数值解法 213
8.1 基础知识 213
8.1.1 问题的提出 213
8.1.2 数值解法 214
8.2 欧拉方法 215
8.2.1 显式欧拉法 215
8.2.2 欧拉方法的变形 218
8.2.3 改进的欧拉法 225
8.3 龙格-库塔方法 227
8.3.1 泰勒展开方法 227
8.3.2 龙格-库塔法的基本思想 227
8.3.3 标准龙格-库塔法的算法和程序 231
本章小结 233
习题8 233
第9章 上机实验与指导 237
实验1 非线性方程求根 237
实验2 解线性方程组的直接法 238
实验3 解线性方程组的迭代法 239
实验4 插值法与数值积分 239
实验5 常微分方程初值问题和矩阵特征值的计算 240
附录 部分习题参考答案 241
参考文献 247
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《计算机辅助平面设计》吴轶博主编 2019
- 《基于地质雷达信号波的土壤重金属污染探测方法研究》赵贵章 2019
- 《计算机组成原理解题参考 第7版》张基温 2017
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《云计算节能与资源调度》彭俊杰主编 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《程序逻辑及C语言编程》卢卫中,杨丽芳主编 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019