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一、函数 1

1．集合的概念 1

2．集合的运算 3

3．函数与反函数的概念 5

4．函数的解析式 7

5．函数的定义域 9

6．函数的值域 11

7．函数的奇偶性 13

8．函数的单调性 15

9．函数的图象 17

10．二次函数 19

11．函数的最值（Ⅰ） 21

12．函数的最值（Ⅱ） 23

13．幂、指数、对数式 25

14．幂函数 27

15．指数、对数函数（Ⅰ） 29

16．指数、对数函数（Ⅱ） 31

17．指数、对数方程 33

18．函数的综合应用 35

二、三角函数 37

19．三角函数的概念 37

20．三角函数的性质（Ⅰ） 39

21．三角函数的性质（Ⅱ） 41

22．三角函数的图象 43

23．三角函数的恒等变形（Ⅰ） 45

24．三角函数的恒等变形（Ⅱ） 47

25．三角函数中的求值问题（Ⅰ） 49

26．三角函数中的求值问题（Ⅱ） 51

27．三角恒等式和条件等式的证明 53

28．三角形内的三角函数问题 55

29．三角函数中的最大值和最小值 57

三、反三角函数与三角方程30．反三角函数的概念、图象和性质 59

31．反三角函数的运算 61

32．反三角函数等式的证明与反三角方程 63

33．简单三角方程的解法（Ⅰ） 65

34．简单三角方程的解法（Ⅱ） 67

四、不等式 69

35．不等式证明的基本方法之一 69

36．不等式证明的基本方法之二 71

37．不等式证明的基本方法之三 73

38．不等式的性质和整式、分式不等式的解法 75

39．无理不等式和绝对值不等式的解法 77

40．指数不等式与对数不等式的解法 79

41．含参数的不等式的解法 81

42．不等式的应用 83

五、数列、极限、数学归纳法43．等差、等比数列的基本运算 85

44．等差、等比数列的性质及其应用（Ⅰ） 87

45．等差、等比数列的性质及其应用（Ⅱ） 89

46．数列的通项 91

47．数列的求和 93

48．数列的极限 95

49．数列极限的应用 97

50．数学归纳法 99

51．数学归纳法的应用 101

52．归纳、猜想、证明 103

53．数列综合题 105

六、复数 107

54．复数的基本概念 107

55．复数代数式的运算 109

56．复数的三角形式 111

57．复数三角式的运算 113

58．复数的几何意义（Ⅰ） 115

59．复数的几何意义（Ⅱ） 117

60．复数的模 119

61．复数集上的方程 121

七、排列、组合、二项式定理62．排列 123

63．组合 125

64．排列组合混合问题 127

65．二项式定理 129

66．二项式系数的性质 131

67．二项式定理的应用 133

八、直线与平面 135

68．平面的性质、空间两直线的位置关系 135

69．直线与平面平行 137

70．直线与平面垂直 139

71．两个平面平行 141

72．两个平面垂直 143

73．二面角 145

74．异面直线上两点间的距离 147

75．平面图形的翻折 149

76．习题课 151

九、多面体与旋转体77．棱柱、棱锥、棱台（Ⅰ） 153

78．棱柱、棱锥、棱台（Ⅱ） 155

79．圆柱、圆锥、圆台 157

80．折、转、展 159

81．球 161

82．体积计算及其应用（Ⅰ） 163

83．体积计算及其应用（Ⅱ） 165

十、直线与圆 167

84．直线的方程 167

85．直线与直线的位置关系 169

86．充要条件与定比分点 171

87．圆的方程 173

88．直线与圆的位置关系 175

89．与直线和圆有关的轨迹问题 177

90．关于对称问题 179

十一、圆锥曲线 181

91．曲线和方程 181

92．椭圆 183

93．双曲线 185

94．抛物线 187

95．直线和圆锥曲线的位置关系（Ⅰ） 189

96．直线和圆锥曲线的位置关系（Ⅱ） 191

97．与圆锥曲线有关的轨迹问题 193

98．坐标平移 195

99．综合问题选讲（Ⅰ） 197

100．综合问题选讲（Ⅱ） 199

十二、参数方程、极坐标 199

101．曲线参数方程的概念 201

102．直线的参数方程 203

103．圆锥曲线的参数方程 205

104．参数方程的应用（Ⅰ） 207

105．参数方程的应用（Ⅱ） 209

106．极坐标系 211

107．极坐标系中的曲线方程 213

108．圆锥曲线的极坐标方程 215

109．极坐标方程的应用 217