2007年硕士研究生入学考试 考研数学成功指南 预测版·经典版 理工类PDF电子书下载

第一部分　一元函数微分学 1

第一章　函数、极限、连续（含考试要点分析与题型预测） 1

1-1　一元函数概念 2

1-2　极限、连续 3

1-3　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 6

预测·强化训练一（含重点典型题） 31

简明解答 34

第二章　一元函数微分学（含考试要点分析与题型预测） 40

2-1　导数与微分概念 41

2-2　微分中值定理及其应用 42

2-3　微分运算基本公式 44

2-4　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 45

预测·强化训练二（含重点典型题） 74

简明解答 77

第二部分　一元函数积分学 84

第三章　不定积分、定积分、广义积分及其应用（含考试要点分析与题型预测） 84

3-1　一元函数积分学中的基本概念和理论 85

3-2　不定积分法 86

3-3　常用的定积分公式 88

3-4　广义积分 88

3-5　定积分的应用 89

3-6　需要熟记的积分公式 91

3-7　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 91

预测·强化训练三（含重点典型题） 128

简明解答 131

第三部分　多元函数微分学 140

第四章　空间解析几何与多元函数微分学（含考试要点分析与题型预测） 140

4-1　空间解析几何、向量代数 141

4-2　多元函数微分学的基本概念与理论 148

4-3　多元函数微分法 151

4-4　多元函数微分学的应用 153

4-5　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 156

预测·强化训练四（含重点典型题） 183

简明解答 185

第四部分　多元函数积分学 191

第五章　重积分及其应用（含考试要点分析与题型预测） 191

5-1　重积分的概念 192

5-2　重积分的计算 193

5-3　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 196

预测·强化训练五（含重点典型题） 211

简明解答 213

第六章　曲线积分与曲面积分（含考试要点分析与题型预测） 217

6-1 曲线积分、曲面积分的概论与计算 218

6-2　格林公式、高斯公式与斯托克斯公式及其应用 221

6-3　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 223

预测·强化训练六（含重点典型题） 244

简明解答 246

第五部分　级数与微分方程 251

第七章　穷级数（含考试要点分析与题型预测） 251

7-1 常数项级数　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 252

7-2　幂级数　典型例题分析与最新考试题例预测（含命题预测） 265

7-3　傅立叶级数　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 282

预测·强化训练七（含重点典型题） 289

简明解答 292

第八章　常微分方程（含考试要点分析与题型预测） 297

8-1　一阶微分方程　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 298

8-2　可降阶的高阶微分方程　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 305

8-3 高阶线性微分方程　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 307

8-4　微分方程的应用　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 317

预测·强化训练八（含重点典型题） 326

简明解答 327

第六部分　线性代数 332

第九章　行列式（含考试要点分析与题型预测） 332

9-1　n阶行列式的概念 332

9-2　行列式的性质 333

9-3　行列式的计算方法 334

9-4　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 334

预测·强化训练九（含重点典型题） 342

简明解答 343

第十章　矩阵（含考试要点分析与题型预测） 346

10-1　矩阵的运算 347

10-2　特殊矩阵 348

10-3　逆矩阵 349

10-4　矩阵的秩与初等变换 350

10-5　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 352

预测·强化训练十（含重点典型题） 364

简明解答 365

第十一章　向量（含考试要点分析与题型预测） 367

11-1　向量组的线性相（无）关 368

11-2　向量组的秩与矩阵的秩 369

11-3　n维向量空间Rn的基和坐标 369

11-4　内积、标准正交基和Schmidt正交化 370

11-5　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 370

预测·强化训练十一（含重点典型题） 379

简明解答 380

第十二章　线性方程组（含考试要点分析与题型预测） 382

12-1　n个n元线性方程组与克莱姆（Cramer）法则 383

12-2　齐次线性方程组 383

12-3　非齐次线性方程组 384

12-4　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 385

预测·强化训练十二（含重点典型题） 400

简明解答 401

第十三章　矩阵的特征值和特征向量（含考试要点分析与题型预测） 404

13-1　矩阵的特征值和特征向量 405

13-2　相似矩阵与对角化 406

13-3　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 407

预测·强化训练十三（含重点典型题） 418

简明解答 418

第十四章　二次型（含考试要点分析与题型预测） 421

14-1　二次型概念及其矩阵表示 422

14-2　化二次型为标准形、规范形 422

14-3　正定二次型与正定矩阵 423

14-4　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 423

预测·强化训练十四（含重点典型题） 430

简明解答 431

第七部分　概率论与数理统计 433

第十五章　随机事件与概率（含考试要点分析与题型预测） 433

15-1 随机事件 434

15-2　随机事件的概率 435

15-3　事件的独立性 437

15-4　独立重复试验 438

15-5　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 438

预测·强化训练十五（含重点典型题） 448

简明解答 449

第十六章　随机变量及其概率分布（含考试要点分析与题型预测） 452

16-1　随机变量及其分布 453

16-2　随机变量分类 453

16-3　随机变量函数的分布 456

16-4　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 457

预测·强化训练十六（含重点典型题） 466

简明解答 468

第十七章　二维随机变量及其概率分布（含考试要点分析与题型预测） 471

17-1　二维随机变量及其分布 472

17-2　二维随机变量的边缘分布及条件分布 473

17-3　随机变量的独立性 474

17-4　两个随机变量简单函数的概率分布 475

17-5　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 476

预测·强化训练十七（含重点典型题） 492

简明解答 494

第十八章　随机变量的数字特征（含考试要点分析与题型预测） 499

18-1　随机变量的数学期望 499

18-2　随机变量的方差 501

18-3　随机变量的矩与相关系数 501

18-4　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 502

预测·强化训练十八（含重点典型题） 513

简明解答 515

第十九章　大数定律与中心极限定理（含考试要点分析与题型预测） 518

19-1　切比雪夫不等式 518

19-2　大数定律 518

19-3　中心极限定理 519

19-4　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 520

预测·强化训练十九（含重点典型题） 522

简明解答 523

第二十章　数理统计的基本概念（含考试要点分析与题型预测） 525

20-1　总体、个体、样本和统计量 525

20-2　抽样分析 526

20-3　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 529

预测·强化训练二十（含重点典型题） 532

简明解答 534

第二十一章　参数估计（含考试要点分析与题型预测） 536

21-1　点估计 536

21-2　估计量的评选标准 537

21-3　区间估计 537

21-4　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 538

预测·强化训练二十一（含重点典型题） 547

简明解答 548

第二十二章　假设检验（含考试要点分析与题型预测） 552

22-1　假设检验的基本思想和两类错误 552

22-2　假设检验的步骤 552

22-3　典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 553

预测·强化训练二十二（含重点典型题） 556

简明解答 556