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第1章 行列式 1

1.1 二阶与三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 3

1.3 行列式的性质 9

1.4 行列式的按行（列）展开 15

1.5 克拉姆法则 27

总习题一 32

第2章 矩阵 37

2.1 矩阵的概念 37

2.2 矩阵的运算 42

2.3 逆矩阵 51

2.4 分块矩阵 58

2.5 矩阵的初等变换 66

2.6 矩阵的秩 76

总习题二 82

第3章 线性方程组 87

3.1 消元法 88

3.2 向量组的线性组合 103

3.3 向量组的线性相关性 111

3.4 向量组的秩 119

3.5 n维向量空间 125

3.6 线性方程组解的结构 131

总习题三 139

第4章 矩阵的特征值 145

4.1 向量的内积 145

4.2 矩阵的特征值与特征向量 151

4.3 相似矩阵 158

4.4 实对称矩阵的对角化 167

总习题四 174

第5章 二次型 180

5.1 二次型及其矩阵 180

5.2 化二次型为标准形 184

5.3 正定二次型 193

总习题五 199

部分习题参考答案 204