图论及其应用 第3版PDF电子书下载

第1章　图的基本概念 1

1.1 图与图的图形表示 1

1.2 图的同构 7

1.3 图的顶点度和运算 14

1.4 路与连通 21

1.5 回与圈 26

1.6 Euler图 32

1.7 Hamilton图 38

1.8 距离与直径 45

1.9 图的矩阵表示 53

应用 60

1.10 本原方阵的本原指数 60

小结与进一步阅读的建议 70

第2章 树与图空间 73

2.1 树与支撑树 74

2.2 图的向量空间 80

2.3 支撑树的数目 90

应用 96

2.4 最小连接问题 96

2.5 最短路问题 101

2.6 电网络方程 109

小结与进一步阅读的建议 113

第3章 平图与平面图 115

3.1 平图与Euler公式 115

3.2 Kuratowski定理 124

3.3 对偶图 129

应用 133

3.4 正多面体 133

3.5 印刷电路板的设计 137

小结与进一步阅读的建议 141

第4章 网络流与连通度 143

4.1 网络流 143

4.2 Menger定理 148

4.3 连通度 157

应用 164

4.4 运输方案的设计 164

4.5 最优运输方案的设计 172

4.6 中国投递员问题 178

4.7 方化矩形的构造 184

小结与进一步阅读的建议 190

第5章 匹配与独立集 192

5.1 匹配 192

5.2 独立集 207

应用 212

5.3 人员安排问题 212

5.4 最优安排问题 219

5.5 货郎担问题 228

小结与进一步阅读的建议 234

第6章 染色理论 236

6.1 点染色 237

6.2 边染色 244

应用 251

6.3 面染色与整数流 251

6.4 地图染色和四色猜想 256

小结与进一步阅读的建议 261

第7章 图与群 263

7.1 图的群表示 264

7.2 可迁图 269

7.3 群的图表示 277

应用 284

7.4 超级计算机系统互连网络的设计 284

小结与进一步阅读的建议 294

图论常用记号 296

参考文献 298

索引 313