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第7章 向量代数与空间解析几何 1

7.1向量及其线性运算 1

7.2数量积 向量积 混合积 16

7.3曲面及其方程 30

7.4空间曲线及其方程 44

7.5平面及其方程 50

7.6空间直线及其方程 61

7.7本章基本知识体系 76

第8章 多元函数微分学 80

8.1多元函数极限与连续 80

8.2偏导数 95

8.3全微分 104

8.4多元复合函数和隐函数的微分法 113

8.5多元函数微分学的几何应用 132

8.6多元函数的极值、最大值与最小值 136

8.7本章基本知识体系 150

第9章 重积分 151

9.1二重积分的概念 151

9.2二重积分的计算 161

9.3三重积分的概念与计算 190

9.4重积分的应用 206

9.5本章基本知识体系 225

第10章 曲线积分与曲面积分及场论初步 226

10.1第Ⅰ型曲线积分 226

10.2第Ⅱ型曲线积分 233

10.3格林公式 246

10.4第Ⅰ型曲面积分 260

10.4第Ⅱ型曲面积分 265

10.6场论初步 281

10.7本章基本知识体系 329

第11章 级数 331

11.1数项级数的基本概念及性质 331

11.2正项级数收敛性的判别法 342

11.3任意项级数收敛性的判别法 351

11.4幂级数 362

11.5泰勒级数 372

11.6级数的应用 384

11.7函数项级数的一致收敛性 389

11.8傅立叶级数 398

附录 习题答案 425