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第一章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

1.2极限的概念 8

1.3无穷小与无穷大 12

1.4极限的运算法则 13

1.5函数的连续性 20

1.6利用MATLAB求函数的极限 24

本章小结 26

复习题一 27

第二章 导数与微分 30

2.1导数的概念 30

2.2导数的运算法则 35

2.3高阶导数 42

2.4函数的微分 45

2.5利用MATLAB求函数的导数和微分 50

本章小结 51

复习题二 52

第三章 导数的应用 54

3.1微分中值定理 洛必达法则 54

3.2函数的单调性与极值 60

3.3函数的凹凸性与拐点 函数作图 66

3.4曲率 71

3.5利用MATLAB求函数的极值和单调区间 74

本章小结 75

复习题三 78

第四章 不定积分 80

4.1不定积分的概念与性质 80

4.2换元积分法 86

4.3分部积分法 92

4.4几种特殊类型函数的积分 96

4.5利用MATLAB求不定积分 102

本章小结 103

复习题四 105

第五章 定积分及其应用 107

5.1定积分的概念与性质 107

5.2微积分学基本定理 112

5.3定积分的换元法 116

5.4定积分的应用 119

5.5广义积分 125

5.6利用MATLAB求定积分 129

本章小结 129

复习题五 131

第六章 常微分方程 133

6.1微分方程的基本概念 133

6.2一阶微分方程 135

6.3二阶常系数线性微分程 141

6.4利用MATLAB求微分方程 147

本章小结 147

复习题六 150

第七章 线性代数 152

7.1行列式的概念与性质 152

7.2矩阵 161

7.3逆矩阵和矩阵的秩 167

7.4 n维向量 172

7.5解线性方程组 176

7.6利用MATLAB进行矩阵运算和求解线性方程组 181

本章小结 183

复习题七 184

第八章 概率初步 187

8.1随机事件及事件之间的关系 187

8.2概率的定义及加法公式 190

8.3条件概率 乘法公式 192

8.4贝努利概型 194

8.5离散型随机变量及其分布 195

8.6连续型随机变量的概率密度及常见分布 199

8.7随机变量的数字特征 204

8.8总体 样本 统计量 211

8.9利用MATLAB求解概率问题 214

本章小结 215

复习题八 220

附录1 初等数学常用公式 221

附录2 泊松分布数值表 224

附录3 正态分布数值表 226

附录4 t分布表 227

附录5 x2分布表 229

附录6 简易积分表 232

参考答案 239

参考文献 252