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目录 1

第1篇　微积分 1

第1章　函数、极限、连续 1

1.1 函数 1

1.2　极限 9

1.3　连续 23

第2章　一元函数微分学 28

2.1　导数与微分 28

2.2　导数的应用 42

第3章　一元函数积分学 54

3.1　不定积分 54

3.2　定积分·广义积分 60

3.3　定积分应用 72

第4章 向量代数和空间解析几何 81

4.1　向量代数 81

4.2　空间解析几何 87

第5章　多元函数微分学 99

5.1　多元函数偏导数与全微分 99

5.2　多元微分学的应用 109

第6章　多元函数积分学 116

6.1　重积分 116

6.2　线面积分 126

6.3　多元函数积分的应用 139

第7章　无穷级数 145

7.1　数项级数 145

7.2　幂级数 152

7.3　傅里叶级数 160

8.1　一阶微分方程 166

第8章　常微分方程 166

8.2　二阶可降阶微分方程 170

8.3　线性微分方程 172

第2篇　线性代数 180

第9章　行列式 180

第10章　矩阵 198

10.1　矩阵的基本概念 198

10.2　几种常用矩阵的性质归纳 208

10.3　矩阵初等变换与初等矩阵 211

10.4　矩阵的秩 214

11.1　线性相关·线性无关 223

第11章　向量 223

11.2　向量空间·坐标·基变换 229

11.3　内积·正交·标准正交基 231

第12章　线性方程组 238

第13章　矩阵的特征值和特征向量 247

13.1　特征值和特征向量 247

13.2　矩阵相似对角化 250

第14章　二次型 258

14.1　二次型的标准形 258

14.2　矩阵的合同 260

14.3　二次型的正定性 263

第3篇　概率论与数理统计 272

第15章　随机事件和概率 272

15.1　随机事件与样本空间 272

15.2　概率的定义、性质及计算 275

15.3　条件概率与独立性 279

第16章　随机变量及其概率分布 290

16.1　随机变量及其分布函数 290

16.2　离散型随机变量 292

16.3　连续型随机变量 295

16.4　随机变量函数的分布 298

第17章　多维随机变量及其分布 305

17.1　二维随机变量的联合分布 305

17.2　边缘分布和条件分布 308

17.3　独立性 311

17.4　二维随机变量函数的分布 314

第18章　章机变量的数字特征 325

18.1　数学期望、方差及其性质 325

18.2　协方差、相关系数和矩 328

19.1　大数定律 337

第19章　大数定律和中心极限定理 337

19.2　中心极限定理 339

第20章　数理统计的基本概念 342

20.1　总体、样本与统计量 342

20.2　抽样分布 344

第21章　参数估计 349

21.1　点估计方法 349

21.2　估计量的评选标准 351

21.3　区间估计 353

第22章　假设检验 362