数学 初等数论初步 选修4-6 A版PDF电子书下载

第一讲 整数的整除 2

一 整除 2

1．整除的概念和性质 2

2．带余除法 4

3．素数及其判别法 5

习题 8

二 最大公因数与最小公倍数 8

1．最大公因数 8

2．最小公倍数 12

习题 13

三 算术基本定理 14

习题 15

第二讲 同余与同余方程 16

一 同余 16

1．同余的概念 16

2．同余的性质 18

习题 19

二 剩余类及其运算 20

习题 23

三 费马小定理和欧拉定理 23

1．一次同余方程 26

习题 26

四 一次同余方程 26

2．大衍求一术 28

习题 29

五 拉格朗日插值法和孙子定理 29

习题 32

六 弃九验算法 32

习题 33

第三讲 一次不定方程 34

一 二元一次不定方程 34

二 二元一次不定方程的特解 37

习题 37

习题 39

三 多元一次不定方程 39

习题 41

第四讲 数论在密码中的应用 42

一 信息的加密与去密 42

二 大数分解和公开密钥 44

学习总结报告 47

附录一 剩余系和欧拉函数 48

附录二 多项式的整除性 51