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目录 1

第1章　函数 1

一　概念剖析 1

二　知识要点 7

三　方法归类与例题选讲 15

四　知识延拓 23

五 自测题 25

一　概念剖析 26

第2章　极限与连续 26

二　知识要点 31

三　方法归类与例题选讲 40

四　知识延拓 62

五 自测题 63

第3章　导数与微分 65

一　概念剖析 65

二　知识要点 70

三　方法归类与例题选讲 78

四　知识延拓 99

五 自测题 103

第4章　中值定理与导数的应用 105

一　概念剖析 105

二　知识要点 108

三　方法归类与例题选讲 119

四　知识延拓 144

五 自测题 150

第5章　不定积分 152

一　概念剖析 152

二　知识要点 153

三　方法归类与例题选讲 155

四　知识延拓 185

五 自测题 185

第6章　定积分 187

一　概念剖析 187

二　知识要点 192

三　方法归类与例题选讲 203

四　知识延拓 244

五 自测题 246

§7.1　空间解析几何与多元函数 248

一　概念剖析 248

第7章　多元函数微积分学 248

二　知识要点 253

三　方法归类与例题选讲 255

四 自测题 259

§7.2　多元函数的微分学 260

一　概念剖析 260

二　知识要点 265

三　方法归类与例题选讲 271

四 自测题 291

一　概念剖析 292

§7.3　二重积分 292

二　知识要点 294

三　方法归类与例题选讲 298

四 自测题 319

第8章　无穷级数 321

§8.1　数项级数 321

一　概念剖析 321

二　知识要点 322

三　方法归类与例题选讲 325

四　知识延拓 338

五 自测题 340

§8.2　幂级数与Taylor级数 342

一　概念剖析 342

二　知识要点 343

三　方法归类与例题选讲 346

四 自测题 356

第9章　微分方程初步 358

一　概念剖析 358

二　知识要点 360

三　方法归类与例题选讲 362

四　知识延拓 381

五 自测题 383

第10章　差分方程 385

一　概念剖析 385

二　知识要点 386

三　方法归类与例题选讲 389

四　知识延拓 396

五 自测题 398

附录1　微积分发展简史 399

附录2　希腊字母表 404

附录3 自测题答案与提示 405