数学进修用书 微积分PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

§1　微积分的两个典型问题 1

§2　函数 6

§3　绝对值 19

§4　数列的极限 23

§5　函数的极限 55

§6　无穷小与无穷大，阶的比较 81

§7　函数的连续性 85

第二章　微分学 100

§1　导数的概念 100

§2　求导数的一般法则 105

§3　函数的微分 121

§4 高阶导数和高阶微分 129

§5　中值定理 133

§6 罗比塔（L'Hospital）法则 138

§7　泰勒（Taylor）公式 145

§8　导数的应用 151

§9　方程式的近似解 163

第三章 不定积分 168

§1　原函数和不定积分的概念 168

§2　积分法则 170

§3　换元积分法 174

§4　分部积分法 182

§5　有理函数的积分法 186

§6　无理函数的积分法 195

§7　三角函数的积分法 203

第四章 定积分及其应用 210

§1　定积分的概念 210

§2　定积分的性质 218

§3　定积分的计算 222

§4　定积分的应用 242

§5　广义积分 260

附录 关于黎曼积分的定义 265

习题答案 275