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第一章 函数 1

第一节　函数概念及其简单性质 1

第二节　初等函数 8

第三节　建立函数关系式举例 14

第二章 函数的极限与连续 19

第一节 函数的极限 19

第二节　极限的运算 24

第三节　无穷小与无穷大 30

第四节　函数的连续性 34

第五节　极限与连续的进一步知识 40

第三章 导数与微分 45

第一节　导数的基本概念 45

第二节　导数的运算法则 51

第三节 二阶导数、隐函数的导数、由参数方程确定的函数的导数 57

第四节　函数的微分 62

第五节　导数与微分的进一步知识 67

第四章 导数的应用 73

第一节　罗必达法则 73

第二节 函数单调性与极值的判定 77

第三节 函数的最大值与最小值 83

第四节 曲线的的凹凸、拐点与函数图形的描绘 89

第五节　曲率 95

第六节　导数应用的进一步知识 99

第五章 函数的积分 104

第一节　不定积分的概念和性质 104

第二节　不定积分的计算 108

第三节　定积分的概念 115

第四节　定积分的计算与简单性质 122

第五节　广义积分 127

第六节　定积分的应用 131

第七节　函数积分的进一步知识 140

第六章 空间解析几何 146

第一节　空间直角坐标系 向量概念及线性运算 146

第二节 向量的数量积与向量积 153

第三节　平面与空间直线 158

第四节　二次曲面与空间曲线 166

第一节　二元函数的极限与连续 174

第七章 二元函数的微分 174

第二节　偏导数与全微分 179

第三节　复合函数与隐函数的导数 183

第四节　二元函数的极值 187

第八章 二重积分 194

第一节　二重积分的概念和性质 194

第二节　二重积分的计算 198

第三节　二重积分的应用 207

第一节　微分方程的概念 211

第九章 常微分方程 211

第二节　一阶微分方程 214

第三节　二阶常系数线性微分方程 219

第四节　微分方程应用举例 227

第十章 级数与拉普拉斯变换 233

第一节　数值级数 233

第二节　幂级数 240

第三节　傅立叶级数 246

第四节　拉普拉斯变换的基本概念和性质 255

第五节　拉氏变换的逆变换 266

第六节　拉氏变换应用举例 269

第十一章 概率初步 273

第一节　随机事件 273

第二节　事件的概率 279

第三节　概率的加法公式和乘法公式 283

第四节　事件的独立性 288

第五节　随机变量及其分布 293

第六节　几个常用的随机变量分布 302

第七节　随机变量的数字特征 309

第十二章 数据处理方法 317

第一节　数据整理 317

第二节　参数估计 326

第三节　假设检验 331

第四节　一元线性回归 336

附表 340

习题参考答案 343

参考文献 363