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第一章　Maple系统简介 1

1.1　计算机代数系统的发展历史 1

1.2　计算机代数系统的网络资源 3

1.3 Maple的基本功能 4

1.3.1　数值计算 4

1.3.2　多项式 5

1.3.3　解方程 5

1.3.4　矩阵计算 6

1.3.5　极限，求和与乘积 6

1.3.6　微分与积分 7

1.3.7　微分方程 7

1.3.9 Laplace和Fourier变换 8

1.3.8　级数展开 8

1.3.10　插值与函数拟合 9

1.3.11 图形 10

1.3.12 Maple编程 10

1.4 Maple系统的交互使用 10

1.4.1 Maple工作区界面 11

1.4.2　添加标题 12

1.4.3　添加小标题 12

1.4.4　行内数学表达式 13

1.4.5　添加超连接 13

1.4.6　建立书签 13

1.4.7　帮助系统 13

1.5 Maple的组织结构 14

1.5.1　程序包清单 16

1.6.1　读入文件 19

1.6　输入与输出 19

1.6.2　把数据写入文件 22

1.6.3　转换成LATEX格式 23

1.6.4　打印图像 23

1.7 Maple版本的变迁 24

第二章　数值计算 25

2.1　整数和有理数 25

2.2　无理数和浮点数 29

2.3　代数数 32

2.4　复数 34

第三章　变量管理 37

3.1　变量的赋值 37

3.1.1　变量的内部管理 39

3.2.1　表达式序列 41

3.2　数据类型与结构 41

3.2.2　列表 42

3.2.3　集合 43

3.2.4　集合和列表上的运算 44

3.2.5　阵列 45

3.2.6　表 47

3.3　求值 47

3.3.1　求值的层次 48

3.3.2　最后名字的求值 48

3.3.3　具有特殊求值规则的命令 50

3.3.4　延迟求值和求值消去 51

3.3.5　使用单引号变量作为函数参数 53

3.3.6　名字的并置 54

3.4　系统变量 55

3.5　变量的假设特征 57

3.6　宏与别名 60

第四章　表达式的处理和化简 62

4.1　多项式 62

4.1.1　多项式的序 62

4.1.2　数学运算 63

4.1.3　次数与系数 66

4.1.4　因式分解 67

4.2　有理分式 69

4.3　表达式化简 72

4.3.1　带有假设的化简 73

4.3.2　带有附加关系的化简 73

4.3.3　展开与组合 74

4.3.4　等价形式之间的转换 75

4.4　表达式的结构 76

4.4.1　表达式的内部表示 76

4.4.2　结构运算 79

4.5　代换命令 84

第五章　解方程 89

5.1　符号解 89

5.1.1　解的检验 91

5.1.2　解三角方程 93

5.1.3　解的探讨 93

5.2　数值解 95

5.3　解方程的其他命令 98

5.3.1　解不等式 98

5.3.2　求整数解 98

5.3.4　求解递推关系 99

5.3.3　求模m的解 99

5.3.5　求解函数方程 100

5.3.6　方程系数的匹配 100

5.4 Gr？bner基原理 101

第六章　二维与三维图形 105

6.1　二维图形 105

6.1.1　参数方程图像 107

6.1.2　极坐标 109

6.1.3　隐函数图形 111

6.1.4　不连续函数的图像 112

6.1.5　离散数据绘图 115

6.1.6　多重图像 116

6.2　三维图形 119

6.2.1　参数方程 120

6.2.2　球面坐标 122

6.2.3　柱面坐标 123

6.2.4　三维空间的离散数据图形 124

6.2.5　曲面的着色 128

6.3　动画 131

6.3.1　二维动画 131

6.3.2　三维动画 132

6.4　图形的注解 133

6.5　特殊图形 135

6.5.1　对数尺度的图形 135

6.5.2　三维图形的二维表示 136

6.5.3　复函数图像 139

6.5.4　其他特殊图形 143

第七章　微分与积分 146

7.1　极限 146

7.2　微分 149

7.3　积分 155

7.3.1　符号积分 155

7.3.2　数值积分 157

7.3.3　重积分 157

7.3.4　复函数的积分 158

7.3.5　观察Maple的积分过程 161

7.3.6　用Maple演示定积分的定义 162

7.4　级数展示 165

7.4.1　多变量Taylor展示 167

7.4.2　形式幂级数 168

7.5　积分变换 171

7.5.1 Laplace变换 171

7.5.3　快速Fourier变换 173

7.5.2 Fourier变换 173

7.5.4 Mellin变换 176

7.5.5 Z变换 176

第八章　微分方程 178

8.1　微分方程的符号解 178

8.2　用Laplace变换解微分方程 183

8.3　微分方程的级数解 186

8.4　微分方程的数值解 192

8.5　微分方程的图形表示 195

8.6　偏微分方程 200

8.6.1　在PDE中变换因变量 201

8.6.2　图解偏微分方程 203

第九章 向量与矩阵计算 205

9.1　建立向量和矩阵 205

9.2　矩阵计算 212

9.3 LinearAlgebra程序包 223

9.4　在Maple中调用Matlab 229

第十章　数据处理 234

10.1　统计程序包 234

10.2　插值与回归 242

10.3　极大与极小 247

10.4　线性优化 248

第十一章　Maple编程 250

11.1　程序的基本结构 251

11.1.1　无名过程 252

11.1.2　过程简化 252

11.1.3　条件语句 252

11.2.1 for循环 254

11.2　循环语句 254

11.2.2 while循环 257

11.2.3　for-in循环 257

11.2.4 break和next 258

11.2.5　其他循环结构 259

11.2.6 map,select和remove命令 259

11.2.7 zip命令 260

11.2.8 seq,add及mul命令 261

11.3　变量 262

11.3.1　变量的作用域 263

11.3.2　局部变量的求值 264

11.3.3　过程参数 266

11.3.4　参数的声明 267

11.3.5　参数的序列 267

11.4.1　过程选项 268

11.4　过程选项和描述域 268

11.4.2　描述域 269

11.5　递归过程 270

11.6　过程的返回值 272

11.6.1　参数赋值 272

11.6.2　直接返回 274

11.6.3　错误返回 275

11.6.4　陷阱错误 275

11.6.5　未求值返回 276

11.7　过程对象 278

11.7.1　最后名求值 278

11.7.2　过程的类型和运算域 279

11.7.3　保存和恢复过程 281

12.1 Maple程序的调试 282

第十二章　Maple编程的高级课题 282

12.1.1　显示过程的语句 289

12.1.2　断点 290

12.1.3　视点 292

12.1.4　错误视点 293

12.2　检查和改变系统状态 296

12.3　控制执行 301

12.4　文件的操作 305

12.4.1　文件的类型和模式 305

12.4.2　打开和关闭文件 306

12.4.3　位置的确定与调整 307

12.4.4　文件状态的确定 308

12.4.5　移除文件 308

12.5.2　输入Maple语句 309

12.5.1　按行输入 309

12.5　输入 309

12.5.3　输入表格数据 310

12.5.4　按照字节输入 311

12.5.5　格式化输入数据 311

12.6　输出 313

12.6.1　一维输出命令 314

12.6.2　二维输出命令 314

12.6.3　格式化输出命令 315

12.7 Maple的实用程序 316

12.7.1 March 316

12.7.2 Mint 317

第十三章　图形编程 319

13.1 Maple的图形数据结构 319

13.1.1 PLOT数据结构 320

13.1.2 PLOT3D数据结构 325

13.2　图形数据结构编程 328

13.2.1　画齿轮 329

13.2.2 M？bius带 332

13.3　用plottools程序包编程 334

13.3.1　圆饼图 335

13.3.2　画瓷砖 336

13.3.3　多面体图形的切割 338

13.4　动画 342

13.5　颜色编程 348

13.5.1　生成色彩表 349

13.5.2　给图形添加色彩信息 353

13.5.3　创造棋盘图形 355

《大学数学科学丛书》已出版书目 357