全国硕士研究生入学考试真题详解与样题精选 数学．4PDF电子书下载

目录 1

第1章　函数　极限与连续 1

考点1 复合函数　 1

考点2　极限四则运算法则 1

考点3　两个基本重要极限　 4

考点4　夹逼定理　 7

考点5　无穷小的阶　 8

考点6　间断点类型　 10

考点7 闭区间上连续函数的性质　 12

第2章　导数与微分 14

考点1 导数的定义 14

考点2 导数的几何意义 16

考点3 复合函数的求导 18

考点4　隐函数求导数　 21

考点5 导数的极限与函数极限关系 21

考点6　一元函数的微分 22

第3章　导数的应用 23

考点1 导数在经济中的应用 23

考点2　极值、最值与曲线的凹凸性和拐点 28

考点3 不等式的证明 32

考点4　方程的根 35

考点5　洛必达法则　 36

考点6　微分中值定理 38

考点7　渐近线及函数作图 41

考点1 一般函数的不定积分 44

第4章　不定积分 44

考点2　含有待求函数的不定积分　 47

第5章　定积分及其应用 49

考点1 变上限积分 49

考点2　定积分计算 54

考点3　广义积分　 58

考点4　定积分应用 61

考点5 定积分性质及积分中值定理　 66

第6章　常微分方程 70

考点1 一阶微分方程　 70

考点2　线性微分方程解的结构 72

考点1 简单显函数微分法　 73

第7章 多元函数微分学 73

考点2　复合函数微分法　 76

考点3 多元隐函数微分法 79

考点4　多元函数最值及其应用  82

第8章　二重积分 89

考点1 二重积分的概念与性质　 89

考点2　二重积分计算　 90

第9章　行列式 98

考点1 行列式的性质 98

考点2　降阶法计算行列式 99

考点3　三对角线型行列式的计算 100

考点4　各行（列）元素和相等行列式的计算 102

考点5　余子式或代数余子式 103

第10章　矩阵 105

考点1 方阵的行列式 105

考点2　矩阵运算 108

考点3　逆矩阵 109

考点4　矩阵方程 116

考点5　矩阵的秩 120

考点6　分块矩阵 121

第11章 向量组 125

考点1 向量的线性表示 125

考点2　线性相关与线性无关 127

考点3 已知向量组相关性求未知参数 130

考点4　极大无关组与秩 131

考点5　等价向量组 133

第12章　线性方程组 135

考点1 求线性方程组中的参数 135

考点2　判断线性方程组解的存在性 136

考点3　线性方程组解的结构 137

考点4　带参数线性方程组的求解 138

考点5　同解方程组 144

第13章　矩阵的特征值和特征向量 148

考点1 特征值和特征向量 148

考点2　求矩阵或特征向量中的参数 150

考点3　相似矩阵的概念、性质及计算 152

考点1 事件的关系和运算　 162

第14章　随机事件和概率 162

考点2　概率的性质　 163

考点3　古典概率和几何概率　 165

考点4　条件概率、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式　 166

考点5　事件的独立性 168

考点6　独立重复试验 170

第15章　一维随机变量及其分布 172

考点1 一维随机变量　 172

考点2　一维随机变量函数的分布　 173

考点3　常见分布计算概率 176

考点4　分布函数的性质及计算　 180

考点1 多维离散型随机变量及其边缘分布、随机变量相互独立性 185

第16章　多维随机变量及其分布 185

考点2　多维连续型随机变量及其边缘分布、随机变量相互独立性 188

考点3 多维随机变量函数的分布 190

第17章　随机变量的数字特征 195

考点1 期望、方差、标准差的计算和性质　 195

考点2　一维随机变量的函数的期望和方差 198

考点3 多维随机变量函数的期望和方差 202

考点4　矩、协方差、相关系数的计算和性质和不相关性　 204

第18章　大数定律与中心极限定理 213

考点1 契比雪夫不等式、大数定律 213

考点2　中心极限定理　 213

附录1 全国硕士研究生入学统一考试（数学四）样卷 217

附录2 全国硕士研究生入学统一考试（数学四）样卷参考解答 245

参考文献 302