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第十三章 排列与组合 1

第一讲 排列 1

【知识篇】知识要点 1

学习目标 2

【方法篇】例题精析 3

重难点选讲：排列问题的常用方法、技巧 4

能力与发展：1.概念辨析 5

2.探究拓展：有重复元素的排列问题 6

【训练篇】周二基础练——排列与乘法原理 8

周四专题练 9

周六实战练 11

第二讲 组合 13

【知识篇】知识要点 13

学习目标 14

【方法篇】例题精析 15

重难点选讲：1.限元组合 17

2.排列与组合综合应用问题 17

3.相同元素的分组问题 18

能力与发展：1.概念辨析 19

2.探究拓展：（1）平均分组问题 19

（2）排列组合与集合之间的对应关系 20

【训练篇】周二基础练——排列与组合 21

周四专题练 22

周六实战练 24

本章单元测试题 26

本章高考试题选 28

第十四章 数列的极限 30

第三讲 数列的极限、极限的运算法则 30

【知识篇】知识要点 30

学习目标 30

【方法篇】例题精析 31

重难点选讲：数列极限常见的解题技巧 33

能力与发展：1.概念辨析 35

2.探究拓展：数列极限的ε—N语言定义（即数列极限的另一种定义） 36

【训练篇】周二基础练——数列的极限、极限的运算法则 37

周四专题练 38

周六实战练 40

第四讲 无穷等比数列各项的和 42

【知识篇】知识要点 42

学习目标 42

【方法篇】例题精析 43

重难点选讲：无穷等比数列各项和的应用问题 44

能力与发展：1.概念辨析 46

2.探究拓展：（1）数列极限的综合问题 46

（2）由数列极限求面积 47

【训练篇】周二基础练——无穷等比数列各项的和 48

周四专题练 49

周六实战练 52

本章单元测试题 54

本章高考试题选 56

第十五章 复数 58

第五讲 复数的概念及其坐标表示 58

【知识篇】知识要点 58

学习目标 59

【方法篇】例题精析 60

重难点选讲：复数的模的应用问题 62

能力与发展：1.概念辨析 63

2.探究拓展：数集扩展的过程 63

【训练篇】周二基础练——复数的有关概念 66

周四专题练 67

周六实战练 69

第六讲 复数的加法、减法、乘法与除法 71

【知识篇】知识要点 71

学习目标 72

【方法篇】例题精析 73

2.复数的有关含有参数问题的讨论 76

重难点选讲：1.复数的四则运算问题 76

能力与发展：1.概念辨析 78

2.探究拓展：（1）复数的三角形式 78

（2）复数的四则运算的几何意义 79

【训练篇】周二基础练——复数的四则运算 81

周四专题练 82

周六实战练 84

第七讲 复数的平方根与立方根、实系数一元二次方程 86

【知识篇】知识要点 86

学习目标 86

【方法篇】例题精析 87

重难点选讲：复数方程问题 89

能力与发展：1.概念辨析 92

2.探究拓展：共轭虚根定理及其应用 92

【训练篇】周二基础练——复数的有关运算及其解方程 94

周四专题练 95

周六实战练 97

本章单元测试题 99

本章高考试题选 101

第八讲 期中考试复习 102

【例题精析】 102

【期中考试模拟试题】 104

【知识篇】知识要点 106

第十六章 空间图形 106

第九讲 平面及其基本性质 106

学习目标 107

【方法篇】例题精析 108

重难点选讲：运用公理、推论证明共面（线）问题 109

能力与发展：1.概念辨析 111

2.探究拓展：平面分隔空间问题 111

【训练篇】周二基础练——平面及其基本性质 113

周四专题练 115

周六实战练 117

学习目标 119

第十讲 空间直线与直线的位置关系 119

【知识篇】知识要点 119

【方法篇】例题精析 120

重难点选讲：异面直线所成角的求法 121

能力与发展：1.概念辨析 124

2.探究拓展：用向量方法求异面直线所成的角 125

【训练篇】周二基础练——空间直线与直线的位置关系 128

周四专题练 130

周六实战练 131

【知识篇】知识要点 134

学习目标 134

第十一讲 空间直线与平面的位置关系 134

【方法篇】例题精析 135

重难点选讲：1.常见的几种射影问题 138

2.直线和平面所成的角的问题 139

3.折叠角公式（平面内一条直线以及与之相交的平面斜线和该斜线在平面内的射影所成的角之间的关系） 140

能力与发展：1.概念辨析 141

2.探究拓展：（1）三垂线定理及其逆定理 142

（2）用向量方法求直线和平面所成的角 143

（3）两异面直线间的距离 145

【训练篇】周二基础练——直线与平面垂直、平行问题 147

周四专题练 149

周六实战练 151

第十二讲 空间平面与平面的位置关系 153

【知识篇】知识要点 153

学习目标 153

【方法篇】例题精析 154

重难点选讲：二面角的求法问题 155

能力与发展：1.概念辨析 159

2.探究拓展：（1）用向量方法求二面角 159

（2）用封闭图形射影面积的方法求二面角 160

（3）平面图形的角与二面角的类比 161

【训练篇】周二基础练——平面的有关概念 163

周四专题练 165

周六实战练 167

第十三讲 多面体的概念及其直观图的画法 170

【知识篇】知识要点 170

学习目标 170

【方法篇】例题精析 171

重难点选讲：1.多面体的性质应用问题 172

2.多面体的有关度量计算问题 173

能力与发展：1.概念辨析 174

2.探究拓展：欧拉公式 174

【训练篇】周二基础练——多面体的概念及其直观图的画法 176

周四专题练 177

周六实战练 179

第十四讲 棱柱的体积及其表面积 181

【知识篇】知识要点 181

学习目标 181

【方法篇】例题精析 182

重难点选讲：1.棱柱的性质的应用及有关计算和证明 185

2.用割补法求棱柱的体积 186

能力与发展：1.概念辨析 187

2.探究拓展：折叠问题 187

【训练篇】周二基础练——棱柱的有关计算 189

周四专题练 191

周六实战练 193

第十五讲 棱锥、棱台的体积及其表面积 196

【知识篇】知识要点 196

学习目标 197

【方法篇】例题精析 198

重难点选讲：1.棱锥、棱台的性质的应用及有关计算和证明 202

2.用等积变形的方法解有关问题 203

能力与发展：1.概念辨析 204

2.探究拓展：（1）平行于底面的平面截多面体问题 205

（2）平行于侧棱的平面截多面体问题 205

【训练篇】周二基础练——棱锥、棱台的有关计算问题 207

周四专题练 208

周六实战练 211

本章单元测试题 214

本章高考试题选 217

第十六讲 期末考试复习 221

【例题精析】 221

【期末考试模拟试题】 227

附录一：参考答案 229

附录二：数学思想方法与数学解题技能技巧索引 272

打击盗版举报有奖 273