数学 不等式选讲 选修4-5 A版PDF电子书下载

目录 1

引言 1

第一讲 不等式和绝对值不等式 2

一 不等式 2

1．不等式的基本性质 2

2．基本不等式 5

3．三个正数的算术—几何平均不等式 8

二 绝对值不等式 11

1．绝对值三角不等式 11

2．绝对值不等式的解法 16

一 比较法 21

第二讲 证明不等式的基本方法 21

二 综合法与分析法 23

三 反证法与放缩法 26

第三讲 柯西不等式与排序不等式 31

一 二维形式的柯西不等式 31

阅读与思考 法国科学家柯西 36

二 一般形式的柯西不等式 37

三 排序不等式 42

第四讲 数学归纳法证明不等式 46

一 数学归纳法 46

二 用数学归纳法证明不等式 51

学习总结报告 55