数学知识探源PDF电子书下载

第一篇　数学纵横①世界数学之源流　 2

数学知识的原始积累：古埃及与巴比伦　 2

数学学科的创立：古希腊数学　 5

中世纪东方数学的发展：印度与阿拉伯数学　 8

文艺复兴时期的欧洲数学　 10

17世纪的创举　 11

18世纪数学的蓬勃发展　 14

19世纪数学的创造精神和严格精神　 14

20世纪数学发展的主要趋势　 17

②中国古代数学辑要　 18

启蒙：远古至东周（前5000～前221）　 18

形成独特体系：秦至东汉（前221～220）　 21

发展：魏、晋、南北朝至隋、唐（220～960）　 22

鼎盛：宋、元至明中叶（960～1592）　 24

中、西数学合流：明末清初至民国初（1592～1919）　 25

第二篇　知识荟萃①数与数的科学　 27

数从何而来　 28

进位制与位值制　 32

无理数的发现　 35

从代数数到超越数　 38

数轴的建立　 41

奇妙的坐标系　 43

从勾股数到勾股定理　 47

质数与哥德巴赫猜想　 51

丢番图方程一瞥　 57

“大衍求一术”源流　 60

“百鸡术问题”趣谈　 63

绝妙的等式：eix=cosx+isinx 66

四元数　 68

②几何学的变迁　 71

公理与公设　 72

“三角形内角和”之巧证　 76

圆锥曲线漫谈　 77

几何学三大不可能问题　 83

透视原理与射影几何　 85

？与寻找宝藏　 87

橡皮几何学　 89

割圆术与π　 93

黄金分割　 99

阳马与鳖臑（nào）　 103

球体积计算有妙方　 106

V-E+F=2　 109

③从具体到抽象：代数学永恒的追求　 112

阿尔·花拉子模的代数术　 113

韦达定理漫话　 117

三次方程求解始末　 119

开方术与解方程　 123

方程术与增广矩阵　 129

“盈不足术”与弦位法　 131

抽象代数　 135

④微积分：从无穷小开始　 138

无穷小有多小　 139

不可分量原理与积分　 142

谁发明了微积分　 145

什么是极限　 148

找回无穷小：非标准分析　 151

⑤数理逻辑·概率统计·运筹学　 156

集合与——对应　 156

逻辑演算有奥妙　 160

概率论的发明　 163

统计无处不在　 166

几何定理的机器证明　 169

四色定理　 173

“田忌赛马”与对策论　 175

第三篇　人物春秋泰勒斯——西方理性数学的倡导者　 180

毕达哥拉斯——西方理性数学的创始人　 181

欧几里得——数学史上不朽之名　 183

阿基米德　 185

阿尔·花拉子模——中世纪阿拉伯数学家　 186

韦达——符号代数的先驱　 187

笛卡儿——解析几何的创始人　 188

费马——业余数学家之王　 190

科学巨人牛顿　 191

百科全书式的天才莱布尼茨　 195

欧拉——多产的数学大师　 197

数学王子高斯　 199

数学奇才伽罗瓦　 201

杰出的女数学家爱米·诺特　 203

康托——创立集合论的“疯子”　 208

无冕之王希尔伯特　 209

刘徽——中国古代杰出的布衣数学大师　 212

父子数学家——祖冲之与祖暅　 214

杨辉——宋代著名数学教育家　 216

李善兰——学贯中西的算学总教习　 218

自学成才的数学家——华罗庚　 219

第四篇　经典之作《算数书》　 224

《九章算术》　 224

《几何原本》　 227

《算术》　 229

《几何学》　 230

《自然哲学的数学原理》　 232

《算术研究》　 232

《几何基础》　 233

世纪的宣言——Hilbert问题　 235

《数学原本》　 237

第五篇　大哉数学之为用从智力问题到数学模型　 241

“经济批量法”的数学背景　 244

线性方程组与“本·量·利分析”　 246

最佳分洪方案　 248

紧急运输问题　 251

分辨似是而非与似非而是　 256

教学评价中的S-P分析法　 259

曰晷测时的奥秘　 261

海上船的位置如何确定　 263

数之善恶、是非之说　 265

导弹核武器竞赛剖析　 269

黄豆换大米，各有所喜　 272

长期趋势的测定　 275

季节变动的测定　 279

公平的选举程序存在吗？　 283

出奇制胜的诀窍　 286