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第一章 函数、极限与连续 1

§1.1 函数 1

§1.2 数列的极限 18

§1.3 函数的极限 28

§1.4 无穷小与无穷大 43

§1.5 函数的连续性 52

第二章 一元函数微分学 64

§2.1 导数的概念 64

§2.2 函数的求导法则 70

§2.3 高阶导数 78

§2.4 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率 80

§2.5 函数的微分及其应用 86

§2.6 微分中值定理 92

§2.7 洛必达法则 97

§2.8 泰勒公式 103

§2.9 导数的应用 108

§2.10 导数在经济学中的应用 122

§2.11 曲率 128

§2.12 数学文化 一元微分学的发展历史 133

第三章 一元函数积分学 138

§3.1 不定积分的概念及其基本性质 138

§3.2 积分法 145

§3.3 几类常见函数的积分方法和技巧 162

§3.4 定积分的概念及其基本性质 174

§3.5 定积分的计算 185

§3.6 定积分的应用 199

§3.7 广义积分 220

§3.8 数学文化 一元积分学的发展历史 225

第四章 常微分方程 229

§4.1 微分方程的基本概念 229

§4.2 一阶微分方程 234

§4.3 高阶微分方程 243

§4.4 二阶常系数线性微分方程 249

§4.5 微分方程的应用 261

附录一 几种常见的曲线 272

附录二 习题和思考题答案 275