实变函数简明教程PDF电子书下载

第一章 集合与点集 7

1.1 集合及其运算 7

1.2 集合的基数 14

1.3 Rn中的点集 23

1.4 点集上的连续函数 31

第一章习题 35

第二章 Lebesgue测度 40

2.1 外测度 42

2.2 可测集与测度 45

2.3 可测集的特征 52

第二章习题 55

第三章 可测函数 58

3.1 可测函数的概念与基本性质 58

3.2 可测函数列的收敛 65

3.3 可测函数与连续函数 75

第三章习题 78

第四章 Lebesgue积分 82

4.1 非负可测函数的积分 83

4.2 一般可测函数的积分 90

4.3 积分的极限定理 94

4.4 Lebesgue积分与Riemann积分的比较 100

4.5 Fubini定理 105

第四章习题 114

第五章 微分与不定积分 118

5.1 变上限积分的微分 119

5.2 绝对连续性与Newton-Leibniz公式 128

第五章习题 134

第六章 Lebesgue空间Lp 137

6.1 Lp空间 138

6.2 L2空间 145

第六章习题 151