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第一章 函数及数学中的几个猜想 1

第一节 预备知识 1

第二节 函数 4

第三节 函数的几种特性 5

第四节 初等函数 7

第五节 数学中的几个猜想 9

习 题 13

第一节 数列的极限 15

第二章 极限 15

第二节 函数的极限 21

第三节 极限的性质及其四则运算 26

第四节 求极限的几种常用方法 29

习 题 34

第三章 导数及其应用 36

第一节 导数的概念 36

第二节 导数的运算 42

第三节 微分中值定理 49

第四节 洛必达法则 52

第五节 函数的单调性与极值 56

第六节 数学文化——导数和微分 61

习 题 63

第四章 不定积分 65

第一节 原函数与不定积分概念 65

第二节 不定积分的性质 68

第三节 不定积分的换元积分法 69

第四节 不定积分的分部积分法 74

习 题 76

第一节 定积分的概念 78

第五章 定积分及其应用 78

第二节 定积分的性质 81

第三节 定积分的计算 83

第四节 定积分的简单应用 89

习 题 93

第六章 多元函数的微积分 94

第一节 二元函数的基本概念 94

第二节 二元函数的极限和连续 96

第三节 偏导数 99

第四节 全微分 101

第五节 二元函数的极值 104

第六节 二重积分的概念和性质 109

第七节 二重积分的计算 112

第八节 利用极坐标计算二重积分 116

习题 119

第七章 行列式及其运算 122

第一节 行列式的定义 122

第二节 行列式的性质 128

第三节 行列式按行（列）展开 131

第四节 克莱姆法则 135

习 题 138

第八章 矩阵及其运算 142

第一节 矩阵的概念 142

第二节 矩阵的运算 143

第三节 几种特殊的矩阵 149

第四节 分块矩阵 152

第五节 逆矩阵 156

第六节 矩阵的初等变换 158

第七节 矩阵的秩 163

习 题 166

第九章 线性方程组 170

第一节 线性方程组的消元解法 170

第二节 n维向量空间简介 178

第三节 向量间的线性关系 180

第四节 向量组的秩 185

习 题 187

第十章 随机数学的基本思想 190

第一节 随机现象 190

第二节 概率分布 196

第三节 数学期望与方差 204

第四节 决策论 207

第五节 数理统计 210

第六节 随机数学的历史注记 217

习 题 221

附录一 习题参考答案 224

附录二 正态分布数值表 234

附录三 简单不定积分表 235

附录四 基本初等函数的图形及其性质 240

参考文献 243