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第一篇 一元函数微积分 3

第一章　函数 3

【学习目标】 3

【重点难点】 3

第一节 函数的概念 3

第二节 初等函数 9

第三节 经济学中常用的函数 14

【关键名词】 17

【综合练习】 17

第二章　极限与连续 20

【学习目标】 20

【重点难点】 20

第一节　数列的极限 20

第二节 函数的极限 23

第三节 极限存在准则和两个重要极限 28

第四节 无穷小量和无穷大量 31

第五节 函数的连续性 34

第六节 极限在经济学中的应用 37

【关键名词】 39

【综合练习】 39

第三章　导数与微分 41

【学习目标】 41

【重点难点】 41

第一节 导数的概念 42

第二节 求导法则与导数基本公式 49

第三节 高阶导数 57

第四节 函数的微分 58

【关键名词】 63

【综合练习】 63

第一节 中值定理 65

【重点难点】 65

第四章　中值定理与导数的应用 65

【学习目标】 65

第二节 洛必达法则 67

第三节 函数的单调性 72

第四节 函数的极值与最值 74

第五节 导数在经济分析中的应用 77

【关键名词】 82

【综合练习】 82

第五章　不定积分 84

【学习目标】 84

【重点难点】 84

第一节 不定积分的概念与性质 84

第二节　换元积分法 89

第三节 分部积分法 96

第四节 不定积分在经济学中的应用 98

【关键名词】 101

【综合练习】 101

第六章　定积分 104

【学习目标】 104

【重点难点】 104

第一节 定积分的概念与性质 104

第二节 牛顿-莱布尼兹公式 110

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 114

第四节 广义积分 117

第五节 定积分的应用 119

【关键名词】 124

【综合练习】 124

第一节 行列式的概念 129

【重点难点】 129

第七章　行列式 129

第二篇 线性代数与线性规划初步 129

【学习目标】 129

第二节 行列式的性质 135

第三节 行列式的计算 138

第四节 克莱姆法则 143

【关键名词】 147

【综合练习】 147

第八章　矩阵 150

【学习目标】 150

【重点难点】 150

第一节 矩阵的概念与运算 150

第二节 矩阵的初等变换与逆矩阵 157

第三节 矩阵的秩 163

【综合练习】 166

【关键名词】 166

第九章　线性方程组 169

【学习目标】 169

【重点难点】 169

第一节 线性方程组的矩阵表示 169

第二节 线性方程组解的判定 171

第三节 解线性方程组 175

第四节 投入产出数学模型 181

【关键名词】 190

【综合练习】 190

第十章　线性规划初步 194

【学习目标】 194

【重点难点】 194

第一节 线性规划问题的数学模型 194

第二节 线性规划问题的单纯形法 202

【综合练习】 211

【关键名词】 211

第三篇 概率论与数理统计基础 217

第十一章　概率论基础 217

【学习目标】 217

【重点难点】 217

第一节 随机事件 218

第二节 事件的概率 222

第三节　条件概率与乘法公式 226

第四节 事件的独立性 229

第五节 随机变量及其分布 231

第六节 随机变量的数字特征 243

【关键名词】 247

【综合练习】 247

【重点难点】 250

第一节 简单随机样本 250

第十二章　数理统计初步 250

【学习目标】 250

第二节 参数估计 255

第三节 参数的假设检验 262

【关键名词】 267

【综合练习】 267

附表A　泊松分布数值表 270

附表B　标准正态分布数值表 274

附表C　x2分布上侧分位数表 276

附表D t分布上侧分位数表 280

附表E F分布上侧分位数表 282

习题参考答案 292

参考文献 312