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第1章 函数、极限与连续 1

§1.1 函数 1

§1.2 基本初等函数与初等函数 11

§1.3 经济学中的常用函数 19

§1.4 数列的极限 25

§1.5 函数的极限 32

§1.6 无穷小量与无穷大量 40

§1.7 极限的运算法则、两个重要极限 45

§1.8 函数的连续性 52

历史的回顾与评述 61

第2章 导数与微分 63

§2.1 导数的概念 63

§2.2 求导法则 73

§2.3 基本求导公式 77

§2.4 隐函数与由参数方程所确定的函数的求导法则 79

§2.5 高阶导数 84

§2.6 微分 88

历史的回顾与评述 96

第3章 导数的应用 99

§3.1 中值定理与洛必达法则 99

§3.2 函数的单调性与极值 104

§3.3 最大值与最小值及经济应用举例 111

§3.4 经济分析模型—边际与弹性分析 115

§3.5 曲线的凹凸性与拐点、函数作图 119

历史的回顾与评述 127

§4.1 不定积分的概念 129

第4章 不定积分 129

§4.2 换元积分法 134

§4.3 分部积分法 142

§4.4 用积分表与用Mathematica求不定积分 145

历史的回顾与评述 148

第5章 定积分及其模型 150

§5.1 定积分的概念 150

§5.2 微积分基本定理 157

§5.3 定积分的换元法和分部积分法 162

§5.4 广义积分 167

§5.5 定积分应用的数学模型—“微元法” 171

历史的回顾与评述 187

§6.1 微分方程的基本概念 189

第6章 微分方程 189

§6.2 变量可分离的微分方程 192

§6.3 一阶线性微分方程 196

§6.4 二阶常系数齐次线性微分方程 201

§6.5 二阶常系数非齐次线性微分方程 205

历史的回顾与评述 210

附录1 Mathematica4.1命令简介 212

附录2 导数与微分公式 222

附录3 不定积分公式 224

附录4 简易积分表 226

附录5 常用初等数学公式 237

附录6 习题参考答案 241

参考文献 253