高中数学知识、方法和实践：高一 上PDF电子书下载

第一章 集合与命题 1

第一讲 集合及其子集 1

【知识篇】知识要点 1

学习目标 1

【方法篇】例题精析 2

重难点选讲：集合与集合之间关系的判断与证明 4

能力与发展：1.概念辨析 4

2.探究拓展（1）有限集合的子集个数 5

（2）以集合为元素的集合 5

【训练篇】周二基础练 6

周四专题练 7

周六实战练 9

第二讲 集合的运算 11

【知识篇】知识要点 11

学习目标 11

【方法篇】例题精析 12

重难点选讲：含参数的集合运算及其讨论 13

能力与发展：1.概念辨析 14

2.探究拓展（1）集合的学习型定义 15

（2）两个有限集的并集的元素个数 15

【训练篇】周二基础练 17

周四专题练 18

周六实战练 20

第三讲 命题与充要条件 22

【知识篇】知识要点 22

学习目标 22

【方法篇】例题精析 23

重难点选讲：有关命题的证明 24

能力与发展：1.概念辨析 25

2.探究拓展：命题的运算 25

【训练篇】周二基础练 27

周四专题练 28

周六实战练 30

本章单元测试题 32

本章高考试题选 34

第二章 不等式 36

第四讲 不等式的基本性质及一元二次不等式 36

【知识篇】知识要点 36

学习目标 36

【方法篇】例题精析 37

重难点选讲：含参数的一元二次不等式及其讨论 39

能力与发展：1.概念辨析 41

2.探究拓展（1）一元二次不等式型应用题 41

（2）一元二次方程的实根分布理论 42

【训练篇】周二基础练 44

周四专题练 45

周六实战练 47

第五讲 分式、绝对值等其他不等式的解法 49

【知识篇】知识要点 49

学习目标 49

【方法篇】例题精析 50

重难点选讲：含参数的分式不等式的解法 52

能力与发展：1.概念辨析 53

（2）不等式中的等价转化思想 54

2.探究拓展：（1）和、差绝对值的几何意义 54

【训练篇】周二基础练 55

周四专题练 56

周六实战练 58

第六讲 基本不等式及应用 61

【知识篇】知识要点 61

学习目标 62

【方法篇】例题精析 63

重难点选讲：利用基本不等式求最值 65

能力与发展：1.概念辨析 66

2.探究拓展（1）不等式的证明方法 67

（2）几个平均数之间的关系 68

【训练篇】周二基础练 70

周四专题练 71

周六实战练 73

本章单元测试题 75

本章高考试题选 77

第七讲 期中考试复习 80

【例题精析】 80

【期中考试模拟试题】 82

学习目标 84

【知识篇】知识要点 84

第八讲 函数的概念 84

第三章 函数的基本性质 84

【方法篇】例题精析 85

重难点选讲：函数值域的求法 87

能力与发展：1.概念辨析 88

2.探究拓展（1）映射 89

（2）复合函数的概念及其定义域 89

【训练篇】周二基础练 90

周四专题练 91

周六实战练 93

【知识篇】知识要点 95

学习目标 95

第九讲 函数关系的建立、函数的运算 95

【方法篇】例题精析 96

重难点选讲：函数应用题（Ⅰ）——学会建模 98

能力与发展：1.概念辨析 100

2.探究拓展：函数的不动点（Ⅰ）——不动点的概念 101

【训练篇】周二基础练 102

周四专题练 104

周六实战练 106

【知识篇】知识要点 109

学习目标 109

第十讲 函数的性质（Ⅰ）——奇偶性与单调性 109

【方法篇】例题精析 110

重难点选讲：抽象函数（Ⅰ）——函数不等式 114

能力与发展：1.概念辨析 115

2.探究拓展（1）函数图像的变换（Ⅰ）——对称变换（1） 116

（2）复合函数的单调性 116

（3）构造函数、方程法 117

【训练篇】周二基础练 119

周四专题练 120

周六实战练 122

学习目标 125

【知识篇】知识要点 125

第十一讲 函数的性质（Ⅱ）——最值性 125

【方法篇】例题精析 126

重难点选讲：（1）含参数的二次函数的最值 127

（2）双曲线函数f（x）=x+a/x（a≠0）的图像、性质及应用（Ⅰ） 128

（3）函数、方程、不等式中的参数取值范围问题的讨论（Ⅰ）——不等式恒成立问题 129

能力与发展：1.概念辨析 130

2.探究拓展（1）周期函数 131

（2）函数图像的变换（Ⅱ）——平移变换 131

（3）函数的不动点（Ⅱ）——在函数零点问题上的应用 132

【训练篇】周二基础练 134

周四专题练 136

周六实战练 138

本章单元测试题 140

本章高考试题选 143

第四章 幂函数、指数函数和对数函数 146

第十二讲 幂函数 146

【知识篇】知识要点 146

学习目标 146

【方法篇】例题精析 148

重难点选讲：幂函数的图像及应用 149

能力与发展：1.概念辨析 150

2.探究拓展：双曲线函数y=a/x-h+k（a≠0）的图像、性质和应用（Ⅱ） 151

【训练篇】周二基础练 153

周四专题练 155

周六实战练 157

第十三讲 指数函数 159

【知识篇】知识要点 159

学习目标 159

【方法篇】例题精析 160

重难点选讲：函数应用题（Ⅱ）——建模求解 162

能力与发展：1.概念辨析 162

2.探究拓展：（1）对数的换底公式及应用 163

（2）指数型函数的研究 163

【训练篇】周二基础练 165

周四专题练 167

周六实战练 169

第十四讲 反函数、对数函数 171

【知识篇】知识要点 171

学习目标 171

【方法篇】例题精析 172

重难点选讲：（1）含参数的对数函数不等式 175

（2）f-1（x）的理解 176

能力与发展：1.概念辨析 177

2.探究拓展：函数图像的变换（Ⅲ）——对称变换（2） 178

【训练篇】周二基础练 180

周四专题练 182

周六实战练 184

第十五讲 简单的指数、对数方程 186

【知识篇】知识要点 186

学习目标 186

【方法篇】例题精析 187

重难点选讲（1）函数、方程、不等式中的参数取值范围问题的讨论（Ⅱ）——方程解的讨论 189

（2）非常规型方程的解法 189

能力与发展：1.概念辨析 190

2.探究拓展（1）抽象函数（Ⅱ）——函数模型化 191

（2）函数的不动点（Ⅲ）——不动点的有关讨论 191

（3）函数的学习能力型问题 192

【训练篇】周二基础练 194

周四专题练 196

周六实战练 198

本章单元测试题 200

本章高考试题选 203

第十六讲 期末考试复习 205

【例题精析】 205

【期末考试模拟试题】 208

附录一：参考答案 210

附录二：数学思想方法与数学解题技能技巧索引 244

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