数值计算 微分方程数值解PDF电子书下载

第1章 常微分方程差分算法 1

1.1 引言 1

1.2 算法简述 2

1.3 单步方法 6

1.4 线性多步方法 10

1.5 两点边值问题 14

1.6 方程组及高阶方程的数值解法 17

第2章 偏微分方程差分算法 20

2.1 引言 20

2.2 椭圆型方程差分方法 21

2.3 抛物型方程差分方法 25

2.4 双曲型方程差分方法 32

2.5 流体力学数值计算 37

第3章 近似解法 49

3.1 引言 49

3.2 Ritz法与Galerkin法 49

3.3 加权余量法 59

3.4 边界元法 62

3.5 特解边界元法 65

3.6 应用特解边界元法解三维Pennes方程 66

4.2 一维椭圆型方程的有限元法 71

4.1 引言 71

第4章 椭圆型方程有限元法 71

4.3 二维问题的三角形元及插值函数 75

4.4 二维椭圆型偏微分方程有限元法 78

4.5 单元和插值函数 83

第5章 上机实习 89

5.1 引言 89

5.2 离散矩阵的计算 89

5.3 常微分方程差分算法实习 95

5.4 偏微分方程差分算法实习 96

5.5 椭圆型方程有限元法实习 98

5.6 计算机程序设计 102

5.7 微分方程数值解各算法程序清单 106

第6章 工程应用 163

6.1 引言 163

6.2 表冷器凝水问题的研究 164

6.3 卤钨灯结构的研究 167

6.4 肿瘤热疗疗效的研究 171

6.5 复合材料残余应力的研究 180

6.6 大型电炉对流换热的研究 185

6.7 表冷器风速均匀化的试验与数值计算的研究 189

参考文献 194