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绪论 1

第1章　离散时间信号与系统的时域分析 4

1.1　离散时间信号——序列 4

1.1.1　序列的基本运算 5

1.1.2　常用典型序列 7

1.1.3　序列的周期性 11

1.1.4　任意序列的一般表示方法及序列的能量 12

1.2　线性时不变系统 12

1.3　离散卷积 14

1.4　常系数线性差分方程 18

1.5　物理可实现系统 21

本章小结 24

习题 24

第2章　离散时间信号与系统的z域分析和频域分析 26

2.1　z变换的定义及收敛域 26

2.1.1　z变换定义 26

2.1.2　z变换的收敛域 26

2.2　z反变换 32

2.2.1　留数法 32

2.2.2　幂级数展开法和长除法 36

2.2.3　部分分式展开法 38

2.3　z变换性质 40

2.4　z变换与其他变换之间的关系 47

2.4.1　z变换与拉氏变换的关系 47

2.4.2　z变换与序列傅里叶变换的关系 49

2.5　差分方程的z域解法 51

2.6　离散系统的系统函数和频率响应 53

2.6.1　系统函数 53

2.6.2　离散系统的因果性和稳定性 55

2.6.3　系统的频率响应 55

2.6.4　系统频率特性的几何确定法 57

本章小结 59

习题 60

第3章　离散傅里叶变换 63

3.1　离散傅里叶级数（DFS） 63

3.1.1　离散傅里叶级数 63

3.1.2　离散傅里叶级数的性质 64

3.2　离散傅里叶变换（DFT） 70

3.3　离散傅里叶变换的性质 73

3.3.1　线性特性 73

3.3.2　圆周位移特性 73

3.3.3　循环卷积特性 75

3.3.4　对称特性 78

3.3.5　相关特性 79

3.3.6　巴塞伐尔定理 81

3.4　离散傅里叶变换与其他变换之间的关系 81

3.5　线性卷积与线性相关的DFT算法 83

3.5.1　计算循环卷积和线性卷积 83

3.5.2　计算循环相关和线性相关 86

3.6　信号的描述方法 87

本章小结 89

习题 89

第4章　离散傅里叶变换的快速算法及其他变换 91

4.1　提高DFT运算速度的主要方法 91

4.2　时间抽选奇偶分解FFT算法 93

4.2.1　算法原理 93

4.2.2　运算量估计 97

4.2.3　按时间抽选FFT算法的特点 99

4.2.4　软件实现 101

4.3　频率抽选奇偶分解FFT算法 101

4.3.1　算法原理 101

4.3.2　频率抽选FFT算法的特点 106

4.3.3　软件实现 108

4.4　离散傅里叶反变换的快速计算方法 108

4.5　其他快速算法简介 110

4.5.1　复合数FFT算法 110

4.5.2　线性调频z变换算法 111

4.5.3　细化快速傅里叶变换法（ZOOM） 114

4.6　离散余弦变换 114

4.7　短时傅理叶变换 116

4.7.1　短时傅里叶变换的定义及其物理解释 117

4.7.2　短时傅里叶变换的性质 118

4.7.3　短时傅里叶变换的时间、频率分辨率 119

4.7.4　短时傅里叶变换的实现 120

4.8　FFT实际应用举例 122

4.8.1　测量系统函数的振幅谱 122

4.8.2　测量相关函数（相关谱） 122

本章小结 123

习题 123

第5章　数字滤波器概论 125

5.1　数字滤波器的基本原理 125

5.2　数字滤波器的分类 128

5.3　IIR数字滤波器结构 129

5.3.1　直接型 129

5.3.2　级联型 131

5.3.3　并联型 133

5.4　FIR数字滤波器结构 136

5.4.1　直接型 136

5.4.2　级联型 137

5.4.3　频率抽样型 138

本章小结 141

习题 141

第6章　IIR数字滤波器设计 143

6.1　模拟低通滤波器的设计方法 144

6.1.1　幅度平方函数 144

6.1.2　巴特沃思低通滤波器设计 145

6.1.3　切比雪夫低通滤波器设计 147

6.1.4　椭圆滤波器 151

6.2　冲激响应不变变换法 152

6.2.1　变换原理 152

6.2.2　混叠失真 153

6.3　双线性变换法 155

6.3.1　变换原理 155

6.3.2　逼近情况 156

6.3.3　冲激响应不变变换法与双线性变换法的比较 159

6.4　频带变换 164

6.4.1　模拟频带变换 164

6.4.2　数字频带变换 164

6.4.3　频带变换原理 165

6.5　IIR数字滤波器的计算机优化设计 168

本章小结 170

习题 170

第7章　FIR数字滤波器设计 172

7.1 线性相位FIR滤波器的特性 172

7.1.1　h（n）为偶对称情况 173

7.1.2　h（n）为奇对称情况 174

7.1.3　幅度函数的特点 175

7.1.4　零点位置 178

7.2　窗函数设计法 178

7.2.1　设计思想 178

7.2.2　加窗的影响 181

7.2.3　常用窗函数 182

7.2.4　窗函数法设计步骤 186

7.3　频率抽样设计法 190

7.3.1　设计思想 190

7.3.2　滤波器性能的改善 195

7.4　IIR与FIR滤波器的比较 196

本章小结 197

习题 197

第8章　数字谱分析 199

8.1　确定性信号谱分析 199

8.1.1　数据预处理 199

8.1.2　用X（k）近似表示频谱时的基本关系 200

8.1.3　用FFT分析确定性连续时间信号 201

8.1.4　谱分析参数选取 204

8.2　随机信号 204

8.2.1　基本概念 204

8.2.2　分布函数 206

8.2.3　数字特征 206

8.2.4　随机过程的分类 208

8.2.5　维纳-辛钦定理 209

8.3　功率谱估计 210

8.3.1　概述 210

8.3.2　谱估计的经典方法 210

8.3.3　谱估计质量评价方法 211

8.4　功率谱估计的自相关函数法 212

8.4.1 自相关函数的估计 212

8.4.2　自相关函数估计法 215

8.5　谱估计的周期图法 217

8.5.1　算法原理 217

8.5.2　估计质量 218

8.5.3　几种改进方法 220

8.5.4　各种功率谱估计方法的比较 226

8.6　离散随机信号通过线性时不变系统 227

8.6.1　输出随机信号的均值my 228

8.6.2　输出随机信号的自相关函数ryy(m) 228

8.6.3　输出随机信号的功率谱Pyy(ejω) 228

8.6.4　输入随机信号与输出随机信号的互相关函数rxy（m） 229

8.6.5　输出随机信号的方差 230

8.7　其他功率谱估计方法简介 231

8.7.1　最大似然谱估计（MVSE） 231

8.7.2　最大熵谱估计（MESE） 232

8.8　高阶谱估计 234

本章小结 235

习题 235

第9章　数字信号处理应用简介 237

9.1　语音增强算法 237

9.2　语音分析方法 238

9.3　图像数字化处理 240

9.4　软件无线电技术 243

9.5　CDMA扩频通信 244

本章小结 245

第10章　MATLAB简介 246

10.1 MATLAB的应用窗口 246

10.1.1　桌面平台组件的几个重要窗口介绍 246

10.1.2　MATLAB的搜索路径 248

10.1.3　MATLAB帮助系统 249

10.2　数据和函数的可视化 249

10.3　MATLAB基本程序控制语句 252

10.4　数字信号处理常用MATLAB函数简介 254

10.4.1　典型离散信号的表示方法 254

10.4.2　滤波器分析与实现 255

10.4.3　信号变换 257

10.4.4　IIR数字滤波器设计及模拟低通滤波器设计 258

10.4.5　FIR数字滤波器设计 260

10.4.6　数字谱分析 261

本章小结 263

部分习题解答或参考答案 264

参考文献 283