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第1章　线性代数方程组和矩阵初步 1

1.1　解线性代数方程组的消元法 1

1.1.1　二元线性代数方程组 1

1.1.2　高斯-若尔当消元法 3

1.1.3　应用举例 8

1.2　矩阵及基本运算 14

1.2.1　定义 14

1.2.2　运算法则 21

1.3　逆矩阵 24

1.3.1　非退化矩阵 25

1.3.2　用行初等变换求逆阵 26

1.3.3 投入产出分析 31

习题1 34

2.1.1　不等式及其解 39

2.1　线性不等式组 39

第2章　线性规划简介 39

2.1.2　线性不等式 41

2.1.3　线性不等式组 42

2.2　线性规划问题 44

2.2.1　引例 44

2.2.2　几何方法 48

2.3　单纯形法简介 52

2.3.1　单纯形法 52

2.3.2　对偶线性规划 61

2.3.3　几点说明 64

习题2 67

第3章　函数　极限 71

3.1　函数 71

3.1.1　变量 71

3.1.2　函数 72

3.1.3　函数的几个特性 76

3.1.4　复合函数 77

3.1.5　改变量 78

3.2　常用的函数 81

3.2.1　几个初等函数 81

3.2.2　经济中的几个常用函数 86

3.3　函数的极限与连续 87

3.3.1　常量与变量 87

3.3.2　极限概念　两个重要极限 88

3.3.3　极限运算法则 92

3.3.4　函数的间断点举例 94

习题3 95

4.1　导数概念 98

4.1.1 引例 98

第4章　导数 98

4.1.2　导数概念 100

4.2　微分法 103

4.2.1　基本运算法则 103

4.2.2 隐函数微分法示例 107

4.2.3 高阶导数计算示例 109

4.3　微分 110

4.3.1　微分概念 110

4.3.2　微分的计算 111

4.4　若干应用 113

4.4.1　函数的极值 113

4.4.2　函数的最值 115

4.4.3　经济应用举例 119

4.5　偏导数 123

4.5.1　二元函数及其偏导数 123

4.5.2　二元函数的极值 126

4.5.3　条件极值 128

习题4 129

第5章　积分 133

5.1　定积分概念 133

5.1.1　引例 133

5.1.2　定积分概念 135

5.1.3　性质 137

5.2　微积分基本定理 139

5.2.1　变上限定积分 139

5.2.2　原函数与不定积分 141

5.2.3　牛顿-莱布尼茨公式 142

5.3　不定积分 143

5.3.1　基本公式 143

5.3.2　基本性质 144

5.3.3　凑微分法 147

5.4　一些应用 150

5.4.1　平面图形的面积 150

5.4.2　其他应用举例 152

5.5　简单微分方程 154

5.5.1　微分方程的基本概念 154

5.5.2　变量可分离的微分方程 156

习题5 159

第6章　概率初步 164

6.1　随机事件 164

6.1.1　随机试验 164

6.1.2　随机事件 165

6.1.3　事件的关系和运算 166

6.2　事件的概率 171

6.2.1　概率是什么 171

6.2.2　概率的直接计算 175

6.2.3　再论概率是什么 182

6.3　概率论的基本定理 183

6.3.1　加法定理 183

6.3.2　条件概率　乘法定理 187

6.3.3　全概率公式和贝叶斯公式 193

习题6 199

第7章 随机变量简介 204

7.1　随机变量的概念 204

7.1.1　什么是随机变量 204

7.1.2　离散型随机变量及其概率分布 205

7.2　二项分布与泊松分布 207

7.2.1　独立试验序列 207

7.2.2　二项分布 208

7.2.3　从二项分布到泊松分布 213

7.3.1　随机变量的分布函数 215

7.3　正态分布 215

7.3.2　从二项分布到正态分布 218

7.4　离散型随机变量的数学期望 222

7.4.1　概念 222

7.4.2　应用示例 223

习题7 227

习题参考答案 229

附表 240

表1　函数Pλ（k）＝？数值表 240

表2 函数Ф（x）＝？dt数值表 242

表3　正态分布密度函数？（x）＝？数值表 243

表4　德文字母表 244

表5　希腊字母表 244

参考书目 245