数学教学认识论PDF电子书下载

第一编 数学教育的认识论 3

第1章　数学教育现代化的进程 3

§1.1 “克莱茵—佩里思潮”——数学教育现代化的发端 3

§1.2 “新数运动”——影响深远的数学教育改革 5

§1.3　“回归基础”——数学教育改革尴尬的轮回 8

§1.4 “问题解决”——从教育心理学中吸取的营养 9

§1.5 “大众数学”——数学教育改革的另一个极端 14

第2章　现代的数学教育观 16

§2.1　数学教育目的观 16

§2.2　数学教育功能观 18

§2.3　数学教育的学习观 20

§2.4　数学教育的数学观 22

§2.5　数学教育的教学观 24

§2.6　数学教育的能力观 29

§2.7　数学教育的现代技术观 31

第3章　数学教育的文化价值观 34

§3.1 认识价值 34

§3.2　智力价值 41

§3.3　精神价值 43

§3.4 美学价值 49

第二编 数学特征的认识论 55

第4章　关于数学抽象性特征的认识 55

§4.1 数学的对象是抽象的形式化的思想材料 56

§4.2　数学理论反映了不同科学领域中不同问题的抽象本质 57

§4.3　数学方法是抽象的 58

§4.4　数学抽象的理想化特点 69

§4.5　数学抽象的形式化特点 76

§4.6　数学抽象的多层次性特点 83

第5章　关于数学严谨性特征的认识 87

§5.1 逻辑推理是检验数学真理的标准 87

§5.2　数学结论具有确定性 88

§5.3　公理化的体系是数学严谨性的最重要特征 91

§5.4　数学的严谨性是逻辑意义上的 96

第6章　关于数学广泛应用性的认识 99

§6.1 数学提供了特有的思维训练 99

§6.2　数学提供了科学的表达语言 100

§6.3　数学提供了抽象思维的模式 102

§6.4　数学提供了科学理论的示范作用 104

§6.5　数学提供了不可思议的应用 105

第7章　关于数学探索性特征的认识 109

§7.1 数学活动探索性的一般认识 109

§7.2　数学探索从观察、实验开始 118

§7.3　猜想是数学探索性活动的关键 121

§7.4　数学探索性活动中的检验 131

§7.5　数学探索性活动中的想像力 136

§7.6　数学探索性活动中的直觉因素 141

第8章　数学学习的基本认识 149

§8.1 数学学习 149

第三编 数学学习的认识论 149

§8.2　数学学习是有意义的学习 158

§8.3　数学学习的基本方法和类型 165

第9章　数学学习的基本心理分析 172

§9.1　数学认知结构 172

§9.2　数学有意义学习的基本形式 175

§9.3　儿童的认识发展阶段 181

§9.4　数学学习中的记忆 189

§9.5　数学学习的水平 193

第10章　数学建构主义学习观 200

§10.1　建构主义学习观的涵义 200

§10.2　建构主义学习的一般特征 203

§10.3　数学建构主义学习的主要特征 205

§10.4　数学建构主义学习的两个基本过程 208

§10.5　对建构主义学习理论的反思 210

第11章　数学学习中的智力参与 213

§11.1　智力参与的一般认识 214

§11.2　数学学习中具体的智力参与 219

第四编 数学教学的认识论 225

第12章　数学教学过程的认识 225

§12.1　数学教学过程的基本认识 225

§12.2　数学教学过程的因素分析 229

§12.3　数学活动过程知识的认识 236

§12.4　数学教学方法的认识 243

§13.1 数学教学的一般原则 256

第13章　数学教学原则的认识 256

§13.2　数学教学的特殊原则 260

第14章　数学概念教学的认识 274

§14.1 在数学活动中进行概念教学 274

§14.2　把握数学概念的本质 279

§14.3　掌握数学概念的教学 286

§14.4　检讨数学概念教学 294

第15章　数学教学中的元认知培养 302

§15.1　元认知的基本认识 302

§15.2　元认知在数学教学中的作用 308

§15.3　元认知培养的途径 312

§15.4　引导学生反思数学学习的过程 318

§16.1　数学题的基本认识 325

第16章　数学解题及其教学的认识 325

§16.2　数学解题的过程 327

§16.3　数学解题教学 336

§16.4　例题教学的若干要素 351

第17章　数学教学反思的认识 358

§17.1　数学教学反思的意义 358

§17.2　数学教学反思的理解 362

§17.3　对数学教学内容的反思 365

§17.4　对学生数学学习的反思 369

§17.5　对数学教学过程的反思 371

§17.6　专家—新手教师反思的差异 374

§17.7　专家—新手反思差异的成因分析 388