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第一章　函数、极限与连续 1

第一节　函数 1

第二节　数列的极限 10

第三节　函数的极限 15

第四节　无穷小与无穷大 19

第五节　极限的运算法则 22

第六节　两个重要极限 24

第七节　无穷小的比较 27

第八节　函数的连续与间断 28

第九节　初等函数的连续性 32

习题一 35

自测题一 37

第二章　导数与微分 39

第一节　导数的概念 39

第二节　函数的求导法则 46

第三节　复合函数的求导法则 50

第四节　高阶导数　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 52

第五节　函数的微分 58

第六节　导数在经济分析中的应用 65

习题二 71

自测题二 75

第一节　微分中值定理 77

第三章　微分中值定理及导数的应用 77

第二节　罗必塔（L＇Hospital）法则 82

第三节　泰勒（Taylor）公式 86

第四节　函数单调性的判定 89

第五节　函数的极值及其求法 91

第六节　函数的最大值最小值及其应用 94

第七节　曲线的凸凹性及拐点 97

第八节　曲线的渐近线及函数作图 99

习题三 104

自测题三 106

第一节　不定积分的概念与性质 108

第四章　不定积分 108

第二节　换元积分法 113

第三节　分部积分法 122

第四节　几种特殊类型函数的积分举例 126

第五节　积分表的使用 133

习题四 134

自测题四 137

第五章　定积分及其应用 139

第一节　定积分的概念 139

第二节　定积分的性质 144

第三节　微积分学基本定理 146

第四节　定积分的计算 150

第五节　定积分的近似计算 156

第六节　广义积分 160

第七节　定积分在几何学及物理学上的应用 165

第八节　定积分在经济学上的应用 177

习题五 180

自测题五 186

第六章　空间解析几何 189

第一节　向量及其线性运算 189

第二节　数量积　向量积 200

第三节　平面及其方程 205

第四节　空间直线及其方程 208

第五节　曲面与曲线 211

习题六 219

自测题六 221

第七章　多元函数的微分法 223

第一节　二元函数的基本概念 223

第二节　偏导数与全微分 228

第三节　多元复合函数及其微分法 236

第四节　隐函数及其微分法 239

第五节　多元函数的极值 241

第六节　偏导数在经济分析中的应用 247

习题七 250

自测题七 253

第一节　二重积分的概念与性质 255

第八章　二重积分 255

第二节　二重积分的计算法 260

第三节　二重积分应用举例 268

习题八 271

自测题八 272

第九章　微分方程 275

第一节　微分方程的基本概念 275

第二节　一阶微分方程 280

第三节　可降阶的二阶微分方程 288

第四节　二阶常系数线性微分方程 293

习题九 303

自测题九 305

第十章　无穷级数 307

第一节　常数项级数的概念与性质 307

第二节　常数项级数的审敛法 313

第三节　幂级数 320

第四节　函数展开成幂级数 326

习题十 333

自测题十 335

答案 337

附录Ⅰ 几种常用的曲线 361

附录Ⅱ　积分表 364

附录Ⅲ Mathematica软件在高等数学中的应用 374

参考文献 414