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电子书积分：19 积分如何计算积分？
作者：（美）布利克（Bleecker，D.），（美）科达斯（Csordas，G.）著；李俊杰译
出版社：北京：高等教育出版社
出版年份：2006
ISBN：704019158X
页数：670 页

图书介绍：本书是“丘成桐主编数学翻译丛书”中的一本。本书是基于作者多年教学经验的积累而编写的一本起点不高的适用于多个专业大纲要求的偏微分方程（数学物理方程）教材。只要有工科数学微积分、线性代数及常微分方程的初步知识就可以阅读本教材。本书取材比较丰富，包括了应用偏微分方程的基本内容：特征线法，Fourier方法，Storm-Liourille理论、Duhamed原理、保角映射方法、Fourier变换、差分法、变分法、特殊函数、Green函数等。此外，还比较有层次地讲述偏微分方程的一些基本理论问题：如唯一性、极值原理、一些特殊问题解的存在性及流形上的偏微分方程等。本书对偏微分数学模型以及在物理、力学问题中的应用也给予较大的关注。本书不仅选材丰富且教学层次分明，这样使主讲教师可以根据教学对象的水平和大纲要求进行适当的选材，以及掌握所讲内容的深度并留给不同程度的同学进行自学和深入的空间。本书论证详细、易懂，是一本不可多得的数学物理方程教材。本书适用于高等学校理工科各专业的大学生、研究生和教师参考使用，也适用于数学以及相关领域的研究人员。

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《基础偏微分方程》目录

标签：微分方程基础

第一章回顾与引言 1

§1.1 常微分方程回顾 1

§1.2 偏微概述 21

§1.3 通解和基本技巧 39

第二章一阶偏微 51

§2.1 一阶线性偏微（常系数） 52

§2.2 变系数 67

§2.3 高维，拟线性，应用 85

§2.4 关于一般非线性偏微的补充（选修） 104

第三章热方程 116

§3.1 热方程推导及标准初边值问题的求解 116

§3.2 唯一性和最大值原理 134

§3.3 时间无关的边界条件 150

§3.4 依赖时间的边界条件和非齐次热方程的Duhamel原理 164

第四章 Fourier级数和Sturm-Liouville理论 179

§4.1 正交性和Fourier级数定义 180

§4.2 Fourier级数收敛定理 198

§4.3 正弦级数和余弦级数及其应用 227

§4.4 Sturm-Liouville理论 248

第五章波方程 271

§5.1 波方程——推导和唯一性 272

§5.2 波问题的D'Alembert解法 288

§5.3 其他边界条件和非齐次波方程 309

第六章 Laplace方程 327

§6.1 概述 329

§6.2 矩形上的Dirichlet问题 338

§6.3 圆环和圆盘上的Dirichlet问题 353

§6.4 Dirichlet问题的最大值原理和唯一性 371

§6.5 复变量理论及其应用 383

第七章 Fourier变换 399

§7.1 复Fourier级数 402

§7.2 Fourier变换的基本性质 413

§7.3 反演定理和Parseval等式 428

§7.4 偏微的Fourier变换方法 438

§7.5 在有限区间和半无限区间上问题的应用 462

第八章高维情形的偏微 483

§8.1 高维的偏微——直角坐标 484

§8.2 特征函数观点 501

§8.3 球坐标的偏微 514

§8.4 球面调和函数，Laplace级数及其应用 530

§8.5 特殊函数及其应用 558

§8.6 求解流形上的偏微 575

附录1 分类定理 598

附录2 Fubini定理 603

附录3 Leibniz法则 606

附录4 最大值最小值定理 615

附录5 Fourier变换表 618

附录6 Bessel函数 619

参考文献 623

部分答案 644

符号说明 657

名词索引 660

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