数学史论约PDF电子书下载

第1章　绪言 1

1.1　什么是数学史 1

1.2　数学史与数学教育 3

第2章　数学史的分期 13

2.1　数学史分期的依据 13

2.2　外国数学编年简介 14

2.3　中国传统数学辑要 39

第3章　从数（shǔ）与量（liáng）到对应与相等 53

3.1　识数、记数与数域的发展 53

3.2　数的科学 62

3.3　丢番图方程一瞥 70

3.4　“大衍求一术”源流 74

第4章　从第5公设到公理化方法 78

4.1　欧几里得与《原本》 78

4.2　第5公设 82

4.3　非欧几里得几何的创立 86

4.4　公理化方法的发展 91

第5章　从方程论到抽象代数 94

5.1　从古巴比伦到古希腊 94

5.2　从阿尔·花拉子米到韦达的代数术 99

5.3　伽罗瓦与群论 110

5.4　诺特与抽象代数 115

第6章　从分离到统一 119

6.1　解析几何的创立 119

6.2　射影几何的变迁 129

6.3　圆锥曲线谈往 144

第7章　从无穷小到分析学 149

7.1　无穷小与微积分思想的萌芽 151

7.2　不可分量原理与微积分方法的雏形 159

7.3　微积分学的创立 162

7.4　微积分基础严密化 166

7.5　分析学的进一步发展 170

第8章　从偶然到必然 178

8.1　概率论的源流 178

8.2　统计无处不在 186

第9章　从筹算到数学模型 194

9.1　筹算 194

9.2　数码与四则运算 196

9.3　数的整除性 198

9.4　今有术与各种比例运算 199

9.5　盈不足术 201

9.6　方程术与增广矩阵 204

9.7　开方术与高次方程数值解 207

9.8　百鸡术与不定分析 210

9.9　阳马术 211

9.10　开立圆术与球体积公式 212

9.11　重差术与勾股测量 214

主要参考文献 217

人名索引 218