数理逻辑引论与归结原理PDF电子书下载

1.1　偏序集 1

第1章　预备知识 1

1.2　格 4

1.3　Boole代数 9

第2章　命题演算 16

2.1　命题及其符号化 16

2.2　命题演算的语义理论 17

2.3　命题演算的语构理论 27

第3章　一阶谓词演算的语义理论 41

3.1　一阶语言 42

3.2　解释、逻辑有效公式 46

3.3　逻辑等价 57

4.1　形式系统K？ 60

第4章　一阶谓词演算的语构理论 60

4.2　可证等价关系 66

4.3　前束范式 70

4.4　一阶系统K？的完备性 75

4.5　不含量词的公式 82

第5章 Skolem标准形与Herbrand定理 88

5.1　引言 88

5.2　Skolem标准形 90

5.3　子句 94

5.4　正则函数系统与正则域 96

5.5　Herbrand域与Herbrand定理 99

5.6　Davis与Putnam方法 108

6.1　命题演算中的归结方法 112

第6章　归结原理 112

6.2　置换与合一 115

6.3　谓词演算中的归结原理 120

6.4　归结原理的完备性定理 125

6.5　求子句集S的简化方法 129

第7章　归结方法的简化 135

7.1 引言 135

7.2　语义归结 138

7.3　锁归结 143

7.4　线性归结 148

第8章　多值逻辑演算理论 157

8.1 引言 157

8.2　正则蕴涵算子 158

8.3　MV代数 164

8.4　？ukasiewicz命题演算系统 171

8.5　R0代数 180

8.6　命题演算系统？ 190

第9章　计量逻辑学 204

9.1　二值命题逻辑系统L中的计量逻辑理论 204

9.2　多值？ukasiewicz命题逻辑系统？n与？uk中的计量逻辑理论 219

9.3　多值R0－命题逻辑系统？与？*中的计量逻辑理论 237

9.4　关于G？del系统与乘积系统的评注 248

参考文献 250

索引 251

《现代数学基础丛书》出版书目 256