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第1章 概论 1

1.1 为什么需要研究非线性控制 1

1.2 非线性系统的性态 2

1.3 本书的安排 8

1.4 注释与参考 9

第一部分 非线性系统分析 13

第2章 相平面分析 13

2.1 相平面分析的概念 13

2.1.1 相图 13

2.1.2 奇异点 14

2.1.3 相平面图的对称性 16

2.2 构造相图 16

2.3 由相图确定时间 20

2.4 线性系统的相平面分析 21

2.5 非线性系统的相平面分析 23

2.6 极限环的存在 25

2.7 小结 26

2.8 注释与参考 26

2.9 习题 26

第3章 李雅普诺夫理论基础 28

3.1 非线性系统与平衡点 28

3.2 稳定的概念 32

3.3 线性化与局部稳定性 35

3.4 李雅普诺夫直接方法 38

3.4.1 正定函数与李雅普诺夫函数 39

3.4.2 平衡点定理 41

3.4.3 不变集理论 45

3.5 基于李雅普诺夫直接方法的系统分析 51

3.5.1 线性时不变系统的李雅普诺夫分析 51

3.5.2 Krasovskii方法 56

3.5.3 待定梯度法 57

3.5.4 由物理概念产生的李雅普诺夫函数 59

3.5.5 性能分析 60

3.6 基于李雅普诺夫直接方法的控制设计 62

3.7 小结 63

3.8 注释与参考 64

3.9 习题 64

第4章 高级稳定性理论 67

4.1 非自治系统的稳定性概念 67

4.2 非自治系统的李雅普诺夫分析 70

4.2.1 非自治系统的李雅普诺夫直接方法 70

4.2.2 线性时变系统的李雅普诺夫分析 76

4.2.3 非自治系统的线性化方法 77

4.3 不稳定性定理 78

4.4 李雅普诺夫函数的存在性 80

4.5 用Barbalat引理作类李雅普诺夫分析 81

4.5.1 函数及其导数的渐近性质 81

4.5.2 Barbalat引理 82

4.6 正线性系统 84

4.6.1 正实和严格正实传递函数 84

4.6.2 Kalman-Yakubovich引理 86

4.6.3 正实传递矩阵 87

4.7 无源性形式论 88

4.7.1 块组合 88

4.7.2 线性系统的无源性 91

4.8 绝对稳定性 95

4.9 建立信号的有界性 98

4.10 解的存在性和惟一性 101

4.11 小结 102

4.12 注释与参考 102

4.13 习题 103

第5章 描述函数分析 105

5.1 描述函数基础 105

5.1.1 一个描述函数分析的例子 105

5.1.2 应用范围 108

5.1.3 基本假设 109

5.1.4 基本定义 110

5.1.5 描述函数的计算 111

5.2 控制系统中常见的非线性特性 112

5.3 常见非线性特性的描述函数 114

5.4 非线性系统的描述函数分析 119

5.4.1 奈奎斯特准则及其扩展 119

5.4.2 极限环的存在性 120

5.4.3 极限环的稳定性 122

5.4.4 描述函数分析的可靠性 123

5.5 小结 124

5.6 注释与参考 124

5.7 习题 124

第二部分 非线性控制系统设计 138

第6章 反馈线性化 138

6.1 直观概念 138

6.1.1 反馈线性化及其标准形 138

6.1.2 输入—状态线性化 142

6.1.3 输入—输出线性化 144

6.2 数学工具 152

6.3 单输入—单输出系统的输入—状态线性化 157

6.4 单输入—单输出系统的输入—输出线性化 164

6.5 多输入系统 178

6.6 小结 181

6.7 注释与参考 182

6.8 习题 182

第7章 滑模控制 186

7.1 滑动曲面 186

7.1.1 记号简化 187

7.1.2 等价动态的菲力波夫（Filippov）构造 190

7.1.3 在一定代价下的完美性能 191

7.1.4 切换控制规律的直接应用 195

7.2 切换控制规律的连续逼近 195

7.3 建模／性能之间的权衡 203

7.4 多输入系统 204

7.5 小结 206

7.6 注释与参考 206

7.7 习题 207

第8章 自适应控制 210

8.1 自适应控制中的基本概念 210

8.1.1 为什么需要自适应控制 210

8.1.2 什么是自适应控制 212

8.1.3 如何设计自适应控制器 218

8.2 一阶系统的自适应控制 220

8.3 线性系统全状态反馈自适应控制 227

8.4 线性系统输出反馈自适应控制 229

8.4.1 具有相对阶为1的线性系统 230

8.4.2 具有高相对阶的线性系统 233

8.5 非线性系统自适应控制 237

8.6 自适应控制系统的鲁棒性 239

8.7 在线参数估计 242

8.7.1 线性参数化模型 243

8.7.2 基于误差预测的估计方法 246

8.7.3 梯度估计器 247

8.7.4 标准最小二乘估计器 250

8.7.5 具有指数遗忘的最小二乘法 253

8.7.6 有界增益遗忘 255

8.7.7 结论和执行问题 258

8.8 复合自适应 259

8.9 小结 263

8.10 注释与参考 263

8.11 习题 264

第9章 多输入物理系统控制 266

9.1 机器人学概述 266

9.1.1 位置控制 267

9.1.2 轨线控制 269

9.2 自适应机器人轨线控制 275

9.2.1 基本算法 275

9.2.2 复合自适应轨线控制 280

9.3 物理概念在控制中的应用 284

9.3.1 高频未建模动态 284

9.3.2 守恒与耗散动态 285

9.3.3 从机器人设计得到的启发 286

9.4 航天器控制 287

9.4.1 航天器模型 288

9.4.2 飞行姿态控制 290

9.5 小结 295

9.6 注释与参考 295

9.7 习题 296

参考文献 298

索引 320