高等数学 第5版 同步辅导 上PDF电子书下载

第一章 函数与极限学习要求 1

知识网络图 2

学习卡片 3

第一节 映射与函数 4

内容概要 4

重难点剖析 10

典型题型与解题技巧 12

常见错误类型分析 16

第二节 数列的极限 18

内容概要 18

重难点剖析 19

典型题型与解题技巧 19

常见错误类型分析 21

内容概要 23

第三节 函数的极限 23

重难点剖析 24

典型题型与解题技巧 25

常见错误类型分析 26

第四节 无穷小与无穷大 28

内容概要 28

重难点剖析 28

典型题型与解题技巧 28

常见错误类型分析 30

第五节 极限运算法则 31

内容概要 31

重难点剖析 31

典型题型与解题技巧 32

常见错误类型分析 34

第六节 极限存在准则 两个重要极限 36

内容概要 36

重难点剖析 37

典型题型与解题技巧 37

常见错误类型分析 41

第七节 无穷小的比较 43

内容概要 43

重难点剖析 44

典型题型与解题技巧 44

常见错误类型分析 46

第八节 函数的连续性与间断点 48

内容概要 48

重难点剖析 49

典型题型与解题技巧 50

常见错误类型分析 53

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 54

内容概要 54

重难点剖析 54

典型题型与解题技巧 55

第十节 闭区间上连续函数的性质 58

内容概要 58

重难点剖析 59

典型题型与解题技巧 59

常见错误类型分析 63

考研真题链接 64

同步自测及答案解析 67

第二章 导数与微分学习要求 71

学习卡片 72

知识网络图 72

第一节 导数概念 74

内容概要 74

重难点剖析 75

典型题型与解题技巧 76

常见错误类型分析 80

第二节 函数的求导法则 82

内容概要 82

重难点剖析 83

典型题型与解题技巧 84

常见错误类型分析 87

第三节 高阶导数 88

内容概要 88

典型题型与解题技巧 89

重难点剖析 89

常见错误类型分析 92

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 94

相关变化率内容概要 94

重难点剖析 95

典型题型与解题技巧 96

常见错误类型分析 99

第五节 函数的微分 100

内容概要 100

重难点剖析 102

典型题型与解题技巧 102

常见错误类型分析 105

考研真题链接 106

同步自测及答案解析 109

第三章 微分中值定理与导数的应用学习要求 114

知识网络图 115

学习卡片 115

第一节 微分中值定理 116

内容概要 116

重难点剖析 117

典型题型与解题技巧 118

常见错误类型分析 125

第二节 洛必达法则 127

内容概要 127

重难点剖析 128

典型题型与解题技巧 129

常见错误类型分析 133

内容概要 135

第三节 泰勒公式 135

重难点剖析 136

典型题型与解题技巧 137

常见错误类型分析 141

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 143

内容概要 143

重难点剖析 144

典型题型与解题技巧 146

常见错误类型分析 150

第五节 函数的极值与最大值最小值 152

内容概要 152

重难点剖析 153

典型题型与解题技巧 154

常见错误类型分析 158

内容概要 161

重难点剖析 161

第六节 函数图形的描绘 161

典型题型与解题技巧 162

常见错误类型分析 165

第七节 曲率 167

内容概要 167

重难点剖析 168

典型题型与解题技巧 168

第八节 方程的近似解 171

内容概要 171

重难点剖析 171

典型题型与解题技巧 172

考研真题链接 174

同步自测及答案解析 176

第四章 不定积分学习要求 181

知识网络图 182

学习卡片 182

第一节 不定积分的概念与性质 183

内容概要 183

重难点剖析 185

典型题型与解题技巧 185

常见错误类型分析 188

第二节 换元积分法 189

内容概要 189

重难点剖析 190

典型题型与解题技巧 191

常见错误类型分析 195

内容概要 197

重难点剖析 197

第三节 分部积分法 197

典型题型与解题技巧 199

常见错误类型分析 202

第四节 有理函数的积分 204

内容概要 204

重难点剖析 205

典型题型与解题技巧 206

常见错误类型分析 211

考研真题链接 212

同步自测及答案解析 217

第五章 定积分学习要求 220

知识网络图 221

学习卡片 222

内容概要 223

第一节 定积分的概念与性质 223

重难点剖析 225

典型题型与解题技巧 230

常见错误类型分析 231

第二节 微积分基本公式 231

内容概要 232

重难点剖析 232

典型题型与解题技巧 236

常见错误类型分析 239

第三节 定积分的换元法和分部积分法 239

内容概要 240

重难点剖析 241

典型题型与解题技巧 245

常见错误类型分析 247

第四节 反常积分 247

内容概要 248

重难点剖析 249

典型题型与解题技巧 252

常见错误类型分析 253

第五节 反常积分的审敛法 г函数 254

内容概要 254

重难点剖析 255

典型题型与解题技巧 256

考研真题链接 257

同步自测及答案解析 260

第六章 定积分的应用学习要求 265

知识网络图 265

内容概要 266

重难点剖析 266

第一节 定积分的元素法 266

第二节 定积分在几何学上的应用 267

内容概要 267

重难点剖析 270

典型题型与解题技巧 271

第三节 定积分在物理学上的应用 279

内容概要 279

重难点剖析 279

典型题型与解题技巧 279

考研真题链接 284

同步自测及答案解析 287

第七章 空间解析几何与向量代数学习要求 293

知识网络图 294

学习卡片 294

内容概要 296

第一节 向量及其线性运算 296

重难点剖析 299

典型题型与解题技巧 299

第二节 数量积向量积混合积 303

内容概要 303

重难点剖析 303

典型题型与解题技巧 304

常见错误类型分析 309

第三节 曲面及其方程 311

内容概要 311

重难点剖析 313

典型题型与解题技巧 314

常见错误类型分析 318

内容概要 319

第四节 空间曲线及其方程 319

重难点剖析 320

典型题型与解题技巧 321

常见错误类型分析 324

第五节 平面及其方程 326

内容概要 326

重难点剖析 327

典型题型与解题技巧 328

常见错误类型分析 331

第六节 空间直线及其方程 333

内容概要 333

重难点剖析 335

典型题型与解题技巧 335

常见错误类型分析 343

考研真题链接 346

同步自测及答案解析 350