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目录 1

概述 1

引言 1

0.1 部分术语说明与约定 2

0.1.1 降维等值变换与同维等值变换 2

0.1.2 常面与扭面 3

0.1.3 自然矿体与工业矿体 4

0.1.4 块段划分与块段形态 4

0.1.5 弯曲变形与扭转变形 5

0.1.6 泛柱体与正箱体 6

0.1.7 正工程与正厚度 7

0.1.8 正断面与正面积 8

0.1.9 单元面与单元层 8

0.1.10 箱变坐标系与变值函数 9

0.1.11 独立坐标系与统一坐标系 10

0.1.12 厚度类 12

0.1.13 品位类 12

0.2 CS法的基本思路 14

0.3 CS法的系统分类 15

0.3.1 单元层的基本特征 15

0.3.2 CS法的使用目的 17

0.3.3 CS法的算法分类及基本算法概述 17

0.4 CS法的基本特点 20

第一章 一元线性类基本算法 23

引言 23

1.1.1 一元线性类单元面的独立坐标系 24

1.1 一元线性类单元面基本算法 24

（1）直边单元面的独立坐标系 25

（2）弯变单元面的独立坐标系 26

1.1.2 一元线性类单元面的各类基本算式 26

（1）单元面内插正厚度基本算式 26

（2）单元面内插线品位基本算式 27

（3）单元面内插线品位积基本算式 27

（1）一元线性类单元面各类基本算式的正算说明 28

1.1.3 一元线性类单元面各类基本算式的算法说明 28

（5）单元面内插面品位积基本算式 28

（6）单元面内插面品位基本算式 28

（4）单元面内插正面积基本算式 28

（2）一元线性类单元面各类基本算式的反算说明 30

1.2 一元线性类单元层基本算法 34

1.2.1 一元线性类单元层的独立坐标系 35

（1）直棱单元层的独立坐标系 36

（2）弯变单元层的独立坐标系 36

1.2.2 一元线性类单元层的各类基本算式 36

（1）单元层内插正面积基本算式 37

（2）单元层内插面品位基本算式 38

（3）单元层内插面品拉积基本算式 39

（4）单元层内插体积基本算式 39

（5）单元层内插体品位积基本算式 39

（6）单元层内插体品位基本算式 39

1.2.3 一元线性类单元层各类基本算式的算法说明 40

（1）一元线性类单元层各类基本算式的正算说明 40

（2）一元线性类单元层各类基本算式的反算说明 42

第二章 一元非线性类基本算法 48

引言 48

2.1 一元非线性类单元面基本算法 49

2.1.1 一元非线性类单元面的独立坐标系 49

2.1.2 一元非线性类单元面的各类基本算式 49

（1）单元面内插正厚度基本算式 50

（2）单元面内插线品位基本算式 52

（3）单元面内插线品位积基本算式 52

（4）单元面内插正面积基本算式 53

（5）单元面内插面品位积基本算式 54

（6）单元面内插面品位基本算式 54

2.1.3 一元非线性类单元面各类基本算式的算法说明 54

（1）一元非线性类单元面各类基本算式的正算说明 54

（2）一元非线性类单元面各类基本算式的反算说明 56

2.2 一元非线性类单元层基本算法 59

2.2.1 一元非线性类单元层的独立坐标系 59

（1）单元层内插正面积基本算式 60

2.2.2 一元非线性类单元层的各类基本算式 60

（2）单元层内插面品位基本算式 61

（3）单元层内插面品位积基本算式 62

（4）单元层内插体积基本算式 62

（5）单元层内插体品位积基本算式 63

（6）单元层内插体品位基本算式 63

2.2.3 一元非线性类单元层各类基本算式的算法说明 63

（1）一元非线性类单元层各类基本算式的正算说明 63

（2）一元非线性类单元层各类基本算式的反算说明 64

第三章 二元线性类基本算法 66

引言 66

3.0 二元线性类算法的统一坐标系 67

3.0.1 关于箱变坐标系的说明 67

3.0.2 二元线性类箱变坐标系的建立方法 68

3.1 二元线性类单元面基本算法 70

3.1.1 二元线性类单元面的各类基本算式 70

（2）单元面内插线品位基本算式 71

（1）单元面内插正厚度基本算式 71

（3）单元面内插线品位积基本算式 72

（4）单元面内插正面积基本算式 73

（5）单元面内插面品位积基本算式 74

（6）单元面内插面品位基本算式 76

3.1.2 二元线性类单元面各类基本正算的提示 76

3.1.3 二元线性类单元面各类基本反算的提示 76

3.2 二元线性类单元层基本算法 76

（1）单元层内插正厚度基本算式 77

3.2.1 二元线性类单元层的各类基本算式 77

（2）单元层内插线品位基本算式 78

（3）单元层内插线品位积基本算式 79

（4）单元层内插正面积基本算式 80

（5）单元层内插面品位积基本算式 81

（6）单元层内插面品位基本算式 83

（7）单元层内插体积基本算式 83

（8）单元层内插体品位积基本算式 88

3.2.3 二元线性类单元层各类基本反算的提示 92

3.2.2 二元线性类单元层各类基本正算的提示 92

（9）单元层内插体品位基本算式 92

第四章 二元非线性类基本算法 94

引言 94

4.0 二元非线性类算法的统一坐标系 95

4.1 二元非线性类单元面基本算法 97

4.1.1 二元非线性类单元面的各类基本算式 97

（1）单元面内插正厚度基本算式 97

（2）单元面内插线品位基本算式 97

（3）单元面内插线品位积基本算式 98

（4）单元面内插正面积基本算式 99

（5）单元面内插面品位积基本算式 101

（6）单元面内插面品位基本算式 102

4.1.2 二元非线性类单元面各类基本正算的提示 102

4.1.3 二元非线性类单元面各类基本反算的提示 102

4.2 二元非线性类单元层的基本算法 102

（1）单元层内插正厚度基本算式 103

（2）单元层内插线品位基本算式 103

4.2.1 二元非线性类体单元层的各类基本算式 103

（3）单元层内插线品位积基本算式 104

（4）单元层内插正面积基本算式 106

（5）单元层内插面品位积基本算式 108

（6）单元层内插面品位基本算式 111

（7）单元层内插体积基本算式 111

（8）单元层内插体品位积基本算式 114

（9）单元层内插体品位基本算式 118

4.2.3 二元非线性类单元层各类基本反算的提示 119

4.2.2 二元非线性类单元层各类基本正算的提示 119

第五章 三元线性类基本算法 120

引言 120

5.0 三元线性类算法的统一坐标系 121

5.1 三元线性类单元面基本算法 123

5.1.1 三元线性类单元面的各类基本算式 123

（1）单元面内插正厚度基本算式 123

（2）单元面内插线品位基本算式 124

（3）单元面内插线品位积基本算式 125

（4）单元面内插正面积基本算式 126

（5）单元面内插面品位积基本算式 127

（6）单元面内插面品位基本算式 128

5.1.2 三元线性类单元面各类基本正算的提示 128

5.1.3 三元线性类单元面各类基本反算的提示 129

5.2 三元线性类单元层基本算法 129

5.2.1 三元线性类单元层的各类基本算式 129

（1）单元层内插正厚度基本算式 130

（2）单元层内插线品位基本算式 130

（3）单元层内插线品位积基本算式 131

（4）单元层内插正面积基本算式 132

（5）单元层内插面品位积基本算式 134

（6）单元层内插面品位基本算式 136

（7）单元层内插体积基本算式 136

（8）单元层内插体品位积基本算式 139

（9）单元层内插体品位基本算式 142

5.2.2 三元线性类单元层各类基本正算的提示 143

5.2.3 三元线性类单元层各类基本反算的提示 143

6.0 三元非线性类算法的统一坐标系 145

第六章 三元非线性类基本算法 145

引言 145

6.1 三元非线性类单元面基本算法 147

6.1.1 三元非线性类单元面的各类基本算式 147

（1）单元面内插正厚度基本算式 147

（2）单元面内插线品位基本算式 148

（3）单元面内插线品位积基本算式 149

（4）单元面内插正面积基本算式 150

（5）单元面内插面品位积基本算式 152

（6）单元面内插面品位基本算式 153

6.1.2 三元非线性类单元面各类基本正算的提示 153

6.1.3 三元非线性类单元面各类基本反算的提示 153

6.2 三元非线性类单元层的基本算法 154

6.2.1 三元非线性类体单元层的各类基本算式 154

（1）单元层内插正厚度基本算式 154

（2）单元层内插线品位基本算式 154

（3）单元层内插线品位积基本算式 155

（4）单元层内插正面积基本算式 156

（5）单元层内插面品位积基本算式 160

（6）单元层内插面品位基本算式 162

（7）单元层内插体积基本算式 163

（8）单元层内插体品位积基本算式 166

（9）单元层内插体品位基本算式 170

6.2.2 三元非线性类单元层各类基本正算的提示 170

6.2.3 三元非线性类单元层各类基本反算的提示 171

7.1.1 单元面的分解 174

（1）单元面的宽距分解（宽解或分区） 174

引言 174

7.1 单元面的分解与合并 174

第七章 单元面和单元层的分解与合并 174

（2）单元面的高距分解（高解、厚度或分层） 177

（3）单元面的二维（高宽混合）分解 178

7.1.2 单元面的合并 178

（1）单元面的宽距合并 178

（2）单元面的高距合并 179

7.1.3 单元面分解与合并的组合 181

（3）单元面的二维（宽高）合并 181

7.2 单元层的分解与合并 182

7.2.1 单元层的分解 182

（1）单元层的长距分解 182

（2）单元层的宽距分解 184

（3）单元层的高距分解 185

（4）单元层的长宽分解 186

（5）单元层的长高分解 186

（6）单元层的宽高分解 187

（7）单元层的三维分解 187

7.2.2 单元层的合并 188

（1）单元层的长距合并 188

（2）单元层的宽距合并 189

（3）单元层的高距合并 189

（4）单元层的长宽合并 192

（5）单元层的长高合并 192

7.3 开采块段的算法提示 193

7.2.3 单元层分解与合并的组合 193

（6）单元层的宽高合并 193

（7）单元层的三维合并 193

7.3.1 各分区被积函数的求法提示 194

7.3.2 各分区积分区间的求法提示 194

7.3.3 开采块段的最终算法提示 194

第八章 CS法应用简介 196

引言 196

8.1 CS法的应用概述 196

（2）各类工程和断面的正向变换 197

8.1.1 CS法的基本算法思路 197

（1）CS法的总体算法思路 197

（3）单元面和单元层的原始划分与最简变换 199

8.1.2 CS法的基本用法思路 201

（1）CS法的总体用法思路 201

（2）如何提高地质精度 202

（3）如何保障算法精度 203

（4）如何保障用法精度 203

（5）几点说明与提示 204

8.2 CS法应用示例 206

8.2.1 CS法的基本算法示例 207

（1）正厚度与线品位反向增减的线性近箱体基本算法 209

（2）正厚度与线品位反向增减的线性次箱体基本算法 213

（3）几种不同算法的比较 215

8.2.2 CS法的合并算法示例 218

（1）正箱体的变值合并算法 219

（2）简柱体的变值合并算法 221

8.3.1 CS11的参数整理 223

8.3 CS11的特别说明 223

8.3.2 CS11的算法简化 226

附录 CS法的新型数学基础简介 230

引言 230

F1 泛柱体通用快捷算法简介 230

F1.1 泛柱体的数学特征 231

（1）泛柱体的数学约定 231

（2）简柱体的主要类型分述 231

（1）内插正面积通用算式 233

F1.2 简柱体的内插正断面通用算法 233

（3）简柱体的变形特征 233

（4）泛柱体与单元层 233

（2）Q和S3的三种常用求法 235

F1.3 简柱体的内插块段通用算法 238

（1）内插体积基本算式 238

（2）内插体积的复合算式 239

F1.4 杂柱体的通用快捷算法提示 239

（1）杂柱体的内插正断面通用算法提示 239

（2）杂柱体的内插块段通用算法提示 240

F1.5 泛柱体的类型转换说明 240

F2 箱变坐标系与变值函数简介 241

F2.1 正箱体简介 242

（1）正箱体的数学约定 242

（2）正箱体的数学分类 242

（3）正箱体与单元层 244

F2.2 箱变坐标系简介 244

（1）扭面方程的最初尝试 244

（2）箱变坐标系的数学约定 246

（3）箱变坐标系的建立方法 248

（4）箱变坐标系的坐标换算 251

F2.3 降维变换与最简变换 252

（1）默认变换法 253

（2）解析变换法 253

F2.4 箱变函数的部分求法 258

（1）直接推导法 258

（3）变换系数法 264

（2）基值系数法 264

F2.5 箱变函数的部分算法 265

（1）箱变函数的基本性质与变基运算和通基变换 265

（2）箱变函数的加减运算与变值合并运算 271

（3）箱变函数的乘除运算 274

（4）箱变函数的积分运算 274

（5）箱变函数的合积运算 278

F2.6 各种变值坐标系与变值函数的简单提示 281

后记 284