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第一章　函数与极限 1

一、基本要求 1

二、内容提要 1

三、疑难问题 6

四、典型例题 14

五、专题讨论 23

六、检测试题与参考答案 25

第二章　导数与微分 32

一、基本要求 32

二、内容提要 32

三、疑难问题 36

四、典型例题 45

五、专题讨论 59

六、检测试题与参考答案 63

第三章 中值定理与导数的应用 70

一、基本要求 70

二、内容提要 70

三、疑难问题 74

四、典型例题 78

五、专题讨论 98

六、检测试题与参考答案 108

第四章　不定积分 114

一、基本要求 114

二、内容提要 114

三、疑难问题 117

四、典型例题 120

五、专题讨论 139

六、检测试题与参考答案 142

第五章　定积分 150

一、基本要求 150

二、内容提要 150

三、疑难问题 153

四、典型例题 158

五、专题讨论 172

六、检测试题与参考答案 174

第六章　定积分的应用 181

一、基本要求 181

二、内容提要 181

三、疑难问题 183

四、典型例题 184

五、专题讨论 199

六、检测试题与参考答案 202

第七章 空间解析几何与向量代数 209

一、基本要求 209

二、内容提要 209

三、疑难问题 213

四、典型例题 220

五、专题讨论 236

六、检测试题与参考答案 238

第八章 多元函数微分法及其应用 242

一、基本要求 242

二、内容提要 242

三、疑难问题 255

四、典型例题 265

五、专题讨论 282

六、检测试题与参考答案 289

第九章　重积分 297

一、基本要求 297

二、内容提要 297

三、疑难问题 303

四、典型例题 312

五、专题讨论 338

六、检测试题与参考答案 343

第十章 曲线积分与曲面积分 351

一、基本要求 351

二、内容提要 351

三、疑难问题 357

四、典型例题 359

五、专题讨论 380

六、检测试题与参考答案 383

第十一章　无穷级数 390

一、基本要求 390

二、内容提要 390

三、疑难问题 395

四、典型例题 400

五、专题讨论 417

六、检测试题与参考答案 422

第十二章　微分方程 432

一、基本要求 432

二、内容提要 432

三、疑难问题 437

四、典型例题 441

五、专题讨论 457

六、检测试题与参考答案 460