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第1章　极限与连续 1

1.1　复习有关知识 1

1.2　极限 6

1.3　无穷小与无穷大 14

1.4　极限的运算 17

1.5　无穷小的比较 24

1.6　函数的连续性 26

1.7　阅读与提高 31

第2章　导数与微分 34

2.1　导数的概念 34

2.2　导数基本公式与运算法则 39

2.3　复合函数求导法 42

2.4　函数的微分 51

2.5　阅读与提高 54

第3章　导数的应用 57

3.1　洛必达法则 57

3.2　函数的单调性 62

3.3　函数的极值 64

3.4　函数的最大值与最小值 66

3.5　曲线的凹凸性与拐点 68

3.6　导数在经济中的应用 72

3.7　阅读与提高——简单最优化数学模型 77

第4章　积分及其应用 81

4.1　积分概念及其性质 81

4.2　积分基本公式及直接积分法 87

4.3　第一换元积分法 89

4.4　第二换元积分法 96

4.5　分部积分法 100

4.6　有理函数积分法（简介） 104

4.7　积分表的使用 108

4.8　积分的应用 110

4.9　阅读与提高 122

第5章　常微分方程 129

5.1　微分方程的一般概念 129

5.2　一阶微分方程 131

5.3　几类可降阶的高阶微分方程 136

5.4　二阶线性微分方程 138

5.5　阅读与提高 143

第6章　空间解析几何简介 149

6.1　空间直角坐标系 149

6.2　空间平面与直线及其方程 151

6.3　空间曲面 154

6.4　空间曲线 161

6.5　阅读与提高 163

第7章　多元函数的微分学 173

7.1　多元函数的基本概念 173

7.2　二元函数的极限与连续性 176

7.3　偏导数 179

7.4　全微分 182

7.5　多元复合函数微分法 185

7.6　多元函数的极值 190

7.7　阅读与提高 194

第8章　二重积分 199

8.1　二重积分的定义 199

8.2　直角坐标系下二重积分的计算及其运算性质 199

8.3　阅读与提高 203

第9章　无穷级数 210

9.1　常数项级数的概念与性质 210

9.2　正项级数 215

9.3　任意项级数 219

9.4　幂级数 221

9.5　函数展开成幂级数 225

9.6　傅里叶级数 230

9.7　阅读与提高 236

第10章　行列式 242

10.1　行列式的定义 242

10.2　行列式的性质 245

10.3　行列式的计算 248

10.4　阅读与提高 251

第11章　矩阵 260

11.1　矩阵的概念 260

11.2　矩阵的运算 263

11.3　矩阵的初等变换 270

11.4　逆矩阵 272

11.5　矩阵的秩 274

11.6　阅读与提高 276

第12章　线性方程组 279

12.1　线性方程组简介 279

12.2　克莱姆法则 281

12.3　线性方程组的消元法 284

12.4　非齐次线性方程组 286

12.5　齐次线性方程组 290

12.6　阅读与提高 293

第13章　线性经济模型 299

13.1　投入产出问题 299

13.2　线性规划问题 304

13.3　两个变量的线性规划问题的图解法 307

13.4　线性规划问题的标准形式 310

13.5　单纯形解法的原理与步骤 311

13.6　阅读与提高 323

参考文献 329