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第六章　从有限到无限：无穷级数 1

6.1　常数项级数 2

6.2　正项级数及其审敛法 6

6.3　任意项级数 11

6.4　Taylor公式 13

6.5　幂级数及其收敛性 17

6.6　函数展开成幂级数 23

6.7　Fourier级数 30

习题六 40

第七章　从平面到空间：空间解析几何 45

7.1 向量及其基本运算 45

7.2　平面与直线 55

7.3　曲面及其方程 63

7.4　空间曲线及其方程 68

习题七 72

第八章　从一元到多元：多元微积分 75

8.1　多元函数 75

8.2　重积分及其基本性质 83

8.3　重积分的计算 87

8.4　偏导数与全微分 99

8.5　复合函数与隐函数的求导 106

8.6　方向导数、梯度与极值 113

习题八 123

第九章　从线性到非线性：曲线、曲面积分 128

9.1　第一类曲线积分 128

9.2　第一类曲面积分 133

9.3　第二类曲线积分 137

9.4　Green公式 142

9.5　第二类曲面积分 144

9.6　一般形式的Stokes公式 149

习题九 155

第十章　从未知到已知：微分方程初步 159

10.1　微分方程的基本概念 159

10.2　一阶微分方程 161

10.3　可降阶的高阶微分方程 168

10.4　二阶常系数线性微分方程 171

习题十 180

习题参考答案 183